課題：九年級數學上冊第五章 反比例函數
主講教師：海豐縣附城二中 洪澤春老師hfiaw@sohu.com
四、教學方法：小組合作、探究式
1、把一張一百元換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換得的張數y 與面值x之間有怎樣的關系呢？請同學們填表：
換成的元數x（元）
50
20
10
5
2
1
換成的張數y（張）
提問：學生你會用含有X的代數式表示Y嗎？并提出問題：當換成的元數X變化時，換成的張數Y會怎樣變化呢？變量X是Y的函數嗎？為什么？這就是我們今天要學生的反比例函數。我們再看課本的例子：
（二）互動探究，學習新課
我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式U=IR，當U=220V時，（1）請你用含有R的代數式表示I；（2）利用你寫出的關系式完成下表：
R/Ω
20
40
60
80
100
I/A
學生填表完成，提出當R越來越大時，I是怎樣變化的？當R越來越小呢？（3）變量I是R的函數嗎？為什么？
我們通過控制電阻的變化來實現舞臺燈光的效果。在電壓一定時，當R變大時，電流I變小，燈光就變暗，相反，當R變小時，電流I變大，燈光變亮。
引導學生看課本P131的例子，京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車完成全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度V(km/h)之間有怎樣的關系？變量t是v的函數嗎？為什么？
（三）學生分組交流討論
提示學生：數學來源于生活，請同學在生活中找出類似的例子。分組交流討論，并完成資料的討論部分。
我們再看例子： 兩個變量x和y的乘積等于-6，用函數關系式表示出來是，思考：變量x和y之間的關系是什么？
提出問題：①變量之間的關系具有什么特點？引導學生得出：兩個變量的乘積等于非零常數．②如何給反比例函數下定義？
教師總結并和學生一起探索出反比例函數的概念：
一般地，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成：（k為常數，K≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數。
強調在理解概念時要注意：①常數K≠0；②自變量x不能為零（因為分母為0時，該式沒意義）；③當可寫為時注意x的指數為―1。④由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應的任意一對對應值的積來求得，只要k確定了，這個函數就確定了。
六、課堂練習：
I、學生完成資料的鞏固練習1-4題：即
1、一個矩形的面積為20，相鄰的兩條邊長分別為Xcmt Ycm,那么變量Y是變量X的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？
2、某村有耕地346.2公頃，人口數量n逐年發生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數n的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？
3、y是x的反比例函數，下表給出了x與y的一些值：
X
1
3
Y
2
（1）寫出這個反比例函數的表達式；（2）根據表達式完成上表。
教師巡視個別輔導，學生完畢教師給予評估肯定。
II鞏固練習：限時（10分鐘）完成附件：“隨堂練習”5-13題。教師并給予指導、扭錯。
七、總結、提高。（結合板書小結）
今天通過生活中的例子，探索學習了反比例函數的概念，我們要掌握反比例函數是針對兩種變化量，并且這兩個變化的量可以寫成（k為常數，K≠0）同時要注意幾點：：①常數K≠0；②自變量x不能為零（因為分母為0時，該式沒意義）；③當可寫為時注意x的指數為―1。④由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應的任意一對對應值的積來求得，只要k確定了，這個函數就確定了。
八、布置作業：（見資料 ）
九、板書設計：
反比例函數
1、定義：一般地，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成：（k為常數，K≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數。
2、注意：
①常數K≠0；
②自變量x不能為零（因為分母為0時，該式沒意義）；
③當可寫為時注意x的指數為―1。
④確定了k，這個函數就確定了。
自
由
空
間
（供作教學過程演練用）
十、課后反思（記錄教學感受，包括學生作業完成情況等情況）
第五章：反比例函數（第一課時）隨堂資料
hfiaw@sohu.com
初三（ ）班 姓名 座號
一、新課導入部分
1、把一張一百元的新版人民幣把它換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換得的張數y 與面值x之間有怎樣的關系呢？請同學們填表：
換成的元數x（元）
50
20
10
5
2
1
換成的張數y（張）
①用含有X的代數式表示Y？
②、當換成的元數X變化時，換成的張數Y會怎樣變化呢？變量X是Y的函數嗎？為什么？
2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式U=IR，當U=220V時，
①請你用含有R的代數式表示I；
②利用你寫出的關系式完成下表：
R/Ω
20
40
60
80
100
I/A
③當R越來越大時，I是怎樣變化的？當R越來越小呢？（3）變量I是R的函數嗎？為什么？
3、京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車完成全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度V(km/h)之間有怎樣的關系？變量t是v的函數嗎？為什么？
（一）分組討論：同桌之間進行討論交流，并舉出生活中存在成反比例函數關系的變量：
二、新課學習與隨堂鞏固練習
1、在 中，當一定是 和 成反比例函數關系。
2、在 中，當一定是 和 成反比例函數關系。
（二）隨堂鞏固練習
1、一般地，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成： （k為常數，K 0）的形式，那么稱y是x的 函數。
2一個矩形的面積為20，相鄰的兩條邊長分別為Xcmt Ycm,那么變量Y是變量X的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？
3、某村有耕地346.2公頃，人口數量n逐年發生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數n的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？
4、y是x的反比例函數，下表給出了x與y的一些值：
X
1
3
Y
2
①寫出這個反比例函數的表達式；
②根據表達式完成上表。
5、下列函數表達式中，x均表示自變量，那么哪些是反比例函數，如果是請在括號內填上k的值，如果不是請填上“不是”
①；（ ） ②；（ ） ③； （ ） ④；（ ） ⑤；（ ）⑥（ ）⑦（ ）
6、判斷下面哪些式子表示y是x的反比例函數？為什么？
①； ②； ③； ④；
解：其中 是反比例函數，因為它們滿足反比例函數的形式。而 不是。
7、計劃修建鐵路1200km，那么鋪軌天數y（d）是每日鋪軌量x的反比例函數嗎？
解：因為 ，所以y是x的反比例函數。
8、物體的質量不變時，其體積與密度成 函數關系。
9、一塊長方形花圃，長為a米，寬為b米，面積為8平方米，那么a與b成
函數關系，列出a關于b的函數關系式為 。
10、若是反比例函數，則m、n的取值是（ ）
A、 B、 C、 D、
11、附城二中到聯安鎮為s公里，某同學騎車到達，那么時間t與速度（平均速度）v之間的函數關系式是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、已知A（―2，a）在滿足函數，則a= 。 （ ）
A、―1 B、1 C、―2 D、2
13、下列函數中，是反比例函數的是（ ）
A、； B、； C、； D、
課后總結：（這節課的收獲與體會，還有哪些不懂的嗎，請認真總結）
作業部分：
1、某廠有煤1500噸，求得這些煤能用的天數y與平均每天用煤的噸數x之間的函數關系式為 。
2、下列關系式中，哪個等式表示y是x的反比例函數（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知y與（2x+1）成反比例，且x=1時，y=2，那么當x=0時，y = 。
4、在反比例數,（x<0）中，y隨著x的增大而 。
5、當m 時，是反比例函數
6、在某一電路中，保持電壓V（伏特）不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當電阻R=5時，電流I=2安培。
（1） 求I與R之間的函數關系式。
（2） 當電流I=0.5安培時，求電阻R的值。
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