題目列表(包括答案和解析)
已知，如圖，正比例函數y=ax的圖象與反比例函數y=| k |
| x |
| k |
| x |
我們規定：形如
的函數叫做“奇特函數”.當
時，“奇特函數”
就是反比例函數
.
（1） 若矩形的兩邊長分別是2和3，當這兩邊長分別增加x和y后，得到的新矩形的面積為8 ，求y與x之間的函數關系式，并判斷這個函數是否為“奇特函數”；
（2） 如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別為（9，0）、（0，3）．點D是OA的中點，連結OB，CD交于點E，“奇特函數”
的圖象經過B，E兩點.
① 求這個“奇特函數”的解析式；
② 把反比例函數
的圖象向右平移6個單位，再向上平移 個單位就可得到①中所得“奇特函數”的圖象.過線段BE中點M的一條直線l與這個“奇特函數”的圖象交于P，Q兩點，若以B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為
，請直接寫出點P的坐標．
的函數叫做“奇特函數”.當
時，“奇特函數”
就是反比例函數
.
的圖象經過B，E兩點.
的圖象向右平移6個單位，再向上平移 個單位就可得到①中所得“奇特函數”的圖象.過線段BE中點M的一條直線l與這個“奇特函數”的圖象交于P，Q兩點，若以B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為
，請直接寫出點P的坐標．
某小型開關廠今年準備投入一定的經費用于現有生產設備的改造以提高經濟效益．通過測算：今年開關的年產量y(萬只)與投入的改造經費x(萬元)之間滿足3－y與x＋1成反比例，且當改造經費投入1萬元時，今年的年產量是2萬只．
(1)求年產量y(萬只)與改造經費x(萬元)之間的函數解析式．(不要求寫出x的取值范圍)
(2)已知每生產1萬只開關所需要的材料費是8萬元．除材料費外，今年在生產中，全年還需支付出2萬元的固定費用．
①求平均每只開關所需的生產費用為多少元．(用含y的代數式表示)
(生產費用＝固定費用＋材料費)
②如果將每只開關的銷售價定位“平均每只開關的生產費用的1.5倍”與“平均每只開關所占改造費用的一半”之和，那么今年生產的開關正好銷完．問今年需投入多少改造經費，才能使今年的銷售利潤為9.5萬元？
(銷售利潤＝銷售收入－生產費用－改造費用)
某小型開關廠今年準備投入一定的經費用于現有生產設備的改造以提高經濟效益．通過測算，今年開關的年產量y(萬只)與投入的改造經費x(萬元)之間滿足：3－y與x＋1成反比例，且當改造經費投入1萬元，今年的年產量是2萬只．
(1)求年產量y(萬只)與改造經費x(萬元)之間的函數解析式；(不要求寫出x的取值范圍)
(2)已知每生產1萬只開關所需要的材料費用是8萬元，除材料費外，今年在生產中，全年還共需支出2萬元的固定費用．(生產費用＝固定費用＋材料費)
①求平均每只開關所需要的生產費用為多少元？(用含y的代數式表示)
②如果將每只開關的銷售價定為“平均每只開關的生產費用的1.5倍”以“平均每只開關所占改造經費的一半”之和，那么今年生產的開關剛好銷售完．問今年需投入多少改造經費，才能使今年的銷售利潤為9.5萬元？(銷售利潤＝銷售收入－生產費用－改造經費)
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