山東省東營市2009年3月份高三模擬考試
數學試題（理工類）
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分. 共150分，測試時間120分鐘.
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
注意事項：
1．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目寫在答題卡上。
2．每小題選出答案后，用HB或者2B鉛筆把答題卡上的對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。
一、選擇題：本大題共12個小題. 每小題5分；共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1、若集合
，
，則
等于 （ ）
A．
B．
C．
D．{1}
2、若f(x)=
上是減函數，則b的取值范圍是
A.[-1，+∞] B.（-1，+∞） C.（-∞，-1） D.（-∞，-1）
3、若
，則a的值為 （ ）
A．0 B．
D．－1
4、復數（1+
）3等于
A.8 B.－
5、設有直線m、n和平面
、
。下列四個命題中，正確的是
A.若m∥,n∥,則m∥n
B.若m
,n,m∥,n∥,則∥
C.若
，m,則m
D.若，m，m
,則m∥
6、已知變量x、y滿足條件
則x+y的最大值是
A.2 B.5 C.6 D.8
7、用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為π，則球的休積為
A.
B. 
C.
D. 
8、已知
與
為互相垂直的單位向量，
，
且
與
的夾角為銳角，則實數
的取值范圍是 （ ）
A．
B．
C．
D．
9、等差數列
的公差不為零，且前20項的和為S20=10N，則N可以是 （ ）
A．
B．
C．
D．
10、設命題P：函數
間（1，2）上單調遞增，命題Q：不等式
對任意
都成立，若“P或Q”是真命題，“P且Q”是假命題，且實數a的取值范圍是 （ ）
A．
B．
C．
D．
11、.設［x］表示不超過x的最大整數（如［2］=2, ［
］=1）,對于給定的n
N*,定義
，x
,則當x
時，函數
的值域是
A.
B.
C.
D.
12、設
為雙曲線
的左、右焦點，P為雙曲線右支上任一點，若
的最小值為8a，則雙曲線離心率e的取值范圍是 （ ）
A．
B．
C．[2，3] D．
|
（a＞b＞0）的右焦點為F,右準線為l,離心率e=
過頂點A(0,b)作AM
的和等于 .
，
，若
圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為
，恒有
成立，求實數m的取值范圍.
，且面試是否合格互不影響.求：
的分布列和數學期望.
，然后放回箱子，第二次再從箱子中取出一張卡片，記下它的讀數
，試求： (Ⅰ) 
是5的倍數的概率； (Ⅱ) 
是3的倍數的概率； (Ⅲ) 
中至少有一個5或6的概率.
中，
，
，
，
。
（1）求證：
；
。
中，
是數列
項和，對任意
，有
的值；
，求數列
的前
。
的左焦點為
，左右頂點分別為
，上頂點為
，過
三點作圓
，其中圓心
＞
時，橢圓的離心率的取值范圍
能否和圓
，
是函數
的導數
的導數，若方程
有實數解
，則稱點
為函數
成立，則函數
，請回答下列問題：
，使得它的“拐點”是( ―1，3)(不要過程)．
在
與
時，都取得極值．
的值；(2)若
，求
都有
恒成立，求
的取值范圍．
，
，恒有
.
的可能取值為0，1，2，3.
是5的倍數包含以下基本事件： (1, 4) (4, 1) (2, 3) (3, 2)
(4, 6) (6, 4) (5, 5)共7個.所以，
.
是3的倍數包含的基本事件（如圖）
.
都不是5或6，其基本事件有
個，所以，
.
中點為
，
中點為
，連結
、
的中位線
為正
，
為平行四邊形 
及
，得：
①
②
各項均為正數，
即 
數列
，公差為
的等差數列，
，得：
的中垂線方程分別為
，
=
＞
，即 
＞
＞
＞
， 
＞
即
＞
，所以
＜
＜
， 
， 
這與
不能與圓
相切.
與
都是極值點．（2）f (x)＝x3－x2－2 x＋c，由f (－1)＝－1－＋2＋c＝，c＝1．∴f (x)＝x3－x2－2 x＋1．
及（1，2]上遞增，在（－，1）遞減．而f (－)＝－－＋＋c＝c＋．f (2)＝8－2－4＋c＝c＋2．∴ f
(x)在[－1，2]上的最大值為c＋2．
∴ 
∴ 
或
∴ 
或
．