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練習(xí)冊

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試題

絕密★啟用前

湖南省株洲市2009屆高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測（一）

數(shù)學(xué)試題（文科）

　

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．

參考公式：

如果事件A、B互斥，那么正棱錐、圓錐的側(cè)面積公式

如果事件A、B相互獨立，那么其中，c表示底面周長、l表示斜高或

母線長

如果事件A在1次實驗中發(fā)生的概率是球的體積公式

P，那么n次獨立重復(fù)實驗中恰好發(fā)生k

次的概率其中R表示球的半徑

第Ⅰ卷（選擇題）

一、選擇題。本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．答案要寫在答題卷上。

1. 已知集合則

A. B. C. D.

2. 已知都是實數(shù)，則“”是“”的

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件　　 D. 既不充分也不必要條件

3.已知實數(shù)滿足條件，那么的最大值是

A. 1 B.3 C. 6 D. 8

4. 函數(shù)的值域是

A. B. C. D.

5.在正方體中，下列結(jié)論正確的是

A． B．

C． D．

6. 函數(shù)的圖像大致是

y

y

O

x

O

x

A．

D

y

O

x

B．

y

O

x


C．試題詳情 7. 在△中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為、、，且，則試題詳情 △是 A．鈍角三角形　　　　 B．直角三角形 C．銳角三角形　　　D．等邊三角形試題詳情 8. 某電視臺連續(xù)播放6個廣告，其中4個不同的商業(yè)廣告和2個不同的奧運(yùn)宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運(yùn)宣傳廣告，且2個奧運(yùn)宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有 A.720種 B.48種 C.96種 D. 192種試題詳情 9. 已知三棱錐P－ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB＝PA＝PB＝PC＝10，則該三棱錐的外接球的球心到平面ABC的距離為試題詳情 A. B. C. D. 試題詳情 10.高考資源網(wǎng)若，定義則函數(shù)的奇偶性是試題詳情 A.為偶函數(shù)，不是奇函數(shù) B. 為奇函數(shù)，不是偶函數(shù) 試題詳情 C. 既是偶函數(shù)，又是奇函數(shù)　　D. 既不是偶函數(shù)，又不是奇函數(shù) 第Ⅱ卷（非選擇題）試題詳情二、填空題。本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上. 11. 高考資源網(wǎng)已知等差數(shù)列中，，則的值為_________. 試題詳情 12.已知函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，則函數(shù)圖像上點處切線的方程為______________. 試題詳情 13.二項式的展開式的各項系數(shù)和大于32小于128，則展開式中系數(shù)最大的項是 . 試題詳情 14.直線按向量平移后與圓相切，則實數(shù)的值為_____. 試題詳情 15.設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，若在其左準(zhǔn)線上存在點M，使線段MF₂的中垂線過點F₁，則橢圓的離心率的取值范圍是_______________. 試題詳情三．解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 16（本題滿分12分）. 在銳角△中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為、、，且（Ⅰ）求A的值；試題詳情（Ⅱ）求的取值范圍。試題詳情 17（本題滿分12分）.設(shè)進(jìn)入健身中心的每一位健身者選擇甲種健身項目的概率是，選擇乙種健身項目的概率是，且選擇甲種與選擇乙種健身項目相互獨立，各位健身者之間選擇健身項目是相互獨立的。（Ⅰ）求進(jìn)入該健身中心的1位健身者選擇甲、乙兩種項目中的一項的概率；（Ⅱ）求進(jìn)入該健身中心的4位健身者中，至少有2位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目的概率。試題詳情 18（本題滿分12分）. 四棱錐中，，平面ABCD，＝＝＝2，＝4。試題詳情（Ⅰ）求證：平面平面; 試題詳情（Ⅱ）求點到平面的距離；試題詳情（Ⅲ）求二面角的大小。試題詳情 19（本題滿分13分）. 數(shù)列的前項和為，點在曲線上。試題詳情（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；試題詳情（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項和為，若對恒成立，求最大正整數(shù)的值。試題詳情 20（本題滿分13分）.已知點（4，0），直線，和動點。作，垂足為，且向量，設(shè)點的軌跡曲線為。試題詳情（Ⅰ）求曲線的方程；試題詳情（Ⅱ）定義：直線被曲線所截得的線段叫做這條曲線的弦。求曲線的以（-3，1）為中點的弦的直線方程。試題詳情 21（本題滿分13分）. 設(shè)函數(shù)二次函數(shù) 試題詳情（Ⅰ）若，求的單調(diào)區(qū)間；試題詳情（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)與的圖象只有一個公共點且存在最大值時，記的最大值為，求函數(shù)的解析式；試題詳情（Ⅲ）若函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。株洲市2009年高三年級教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測（一）試題詳情命題人：陽志長（株洲縣五中）方厚良（株洲縣五中）鄧秋和（株洲市二中）審題人：鄧秋和（株洲市二中）陽志長（株洲縣五中）方厚良（株洲縣五中）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）題號 1 ２３４５６７８９１０答案 B A C A D A A D B B 二、填空題：（本大題共５小題，每小題５分，共２５分。把答案填寫在相應(yīng)的橫線上。） 11. 2　　12.　　13.20　　14.－3或－7　　15. 三、解答題：（本大題共6小題，滿分75分，解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 16.解：（Ⅰ）根據(jù)正弦定理，由得，----2分 ∴銳角。???4分（Ⅱ）∵，，???5分＝＝。???9分，-----10分，，故的取值范圍是。-----12分 17.解：（Ⅰ）記A表示事件：進(jìn)入該健身中心的1位健身者選擇的是甲種項目，B表示事件：進(jìn)入該健身中心的1位健身者選擇的是乙種項目，則事件A與事件B相互獨立，P（A）＝，P（B）＝。???－1分故進(jìn)入該健身中心的1位健身者選擇甲、乙兩種項目中的一項的概率為：P＝＝P（A）＋＝。-??4分（Ⅱ）記C表示事件：進(jìn)入該健身中心的1位健身者既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目，D表示事件：進(jìn)入該健身中心的4位健身者中，至少有2位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目，A₂表示事件：進(jìn)入該健身中心的4位健身者中恰有2位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目，A₃表示事件：進(jìn)入該健身中心的4位健身者中恰有3位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目，A₄表示事件：進(jìn)入該健身中心的4位健身者中恰有4位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目，???5分則P（C）＝，???7分，???8分，???9分 ???10分。???12分 18.解：（Ⅰ），。???3分（Ⅱ）如圖，以A為原點，DA、AB、AP所在直線為、、軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則B，C（－2,4，0），P（0,0，2）。???5分設(shè)平面PBC的一個法向量由取得，，，???7分故點A到平面PBC的距離???9分（Ⅲ）設(shè)平面PDC的一個法向量由，取得，，，???10分故，???11分二面角的大小為。???12分（其他解法酌情給分） 19（13分）. 解：（Ⅰ）， ∴當(dāng)時，。???2分當(dāng)時，，???4分當(dāng)時也滿足上式，故數(shù)列的通項公式是。???6分（未驗算減1分）（Ⅱ），???7分　　　① 　　　② ① －②得，。???9分（有錯位相減思想，計算錯誤得1分，后繼過程不計分），數(shù)列單調(diào)遞增，最小，最小值為：???11分 ???12分故正整數(shù)的最大值為2。???13分 20.解：（Ⅰ）∵， ∴，即， ∴。----3分設(shè)，則，，平方整理得曲線C的方程：。-----6分（Ⅱ）由曲線C的對稱性知，以N為中點的弦的斜率存在，設(shè)弦的端點為，則。-----8分 ∵點A、B都在曲線C上，，兩式相減得：，----10分， ∴弦AB的斜率，12分 ∴弦AB的直線方程為，即。???13分 21（13分）. 解：（Ⅰ），???1分，???2分故函數(shù)在區(qū)間、上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。???4分（Ⅱ）∵二次函數(shù)有最大值，。???5分由得，???6分 ∵函數(shù)與的圖象只有一個公共點，。又，。???7分又，。???8分（Ⅲ）當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間、上單調(diào)遞增，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。，解得。???10分當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間、上單調(diào)遞增，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。，解得。???12分綜上所述，實數(shù)的取值范圍是。???13分同步練習(xí)冊答案全品作業(yè)本答案同步測控優(yōu)化設(shè)計答案長江作業(yè)本同步練習(xí)冊答案同步導(dǎo)學(xué)案課時練答案仁愛英語同步練習(xí)冊答案一課一練創(chuàng)新練習(xí)答案時代新課程答案新編基礎(chǔ)訓(xùn)練答案能力培養(yǎng)與測試答案更多練習(xí)冊答案國際學(xué)校優(yōu)選 - 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