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2006年廣州市天河區中考綜合練習

第一部分(選擇題,共30分)

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)

1. -3的絕對值是(    ).

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 (A) 3         (B) ±3       (C)  -3        (D) ±

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2.下列各式計算正確的是(   ).

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(A)   (B) (C)  (D)

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3.一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的5個紅球和3個黃球,從中隨機摸出一個,摸到黃球的概率是(    ).

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(A)        (B)        (C)      (D)

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4.如圖1,AB∥CD,AD,BC相交于O,∠BAD=35°,∠BOD=76°,則∠C的度數是(     ).

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   (A) 31°  (B) 35°  (C) 41°    (D) 76°

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5.方程的根的情況是(   ).

(A)有兩個不等的實數根  (B) 有兩個相等的實數根 

(C) 沒有實數根         (D) 有一個實數根

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6.已知兩圓相切,其圓心距為6,大圓半徑為8,則小圓半徑r是(  ).

(A) 2    (13) 14    (C) 6    (D)  2或14        

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7.正比例函數圖像經過點A(1,2),則該函數的解析式為(   ).

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(A)     (13)     (C)     (D)  

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8. 拋物線的頂點坐標是(   ).

(A) (1,4)      (B) (1,2)     (c) (-1,4)      (D) (-1,-2)

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9.如圖2,順次連結圓內接矩形各邊的中點,得到菱形ABCD,若BD=10,DF=4,則菱形ABCD的邊長為(  ).

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(A)4      (B)5       (C)6         (D)9.

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10. 如圖3,已知點A的坐標為(1,0),點B在直線上運動,當線段AB最短時,點B的坐標為(  ).

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(A)(0,0)      (B)     (c)        (D)

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圖3

2

圖5

 

                 第二部分(非選擇題,共120分)                

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二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,滿分18分)

11.如圖4,A、B、C是⊙O上的點,AB = 2┩,∠ACB=30°,那么⊙O的半徑為____________┩.

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12.若一個二元一次方程組的解為,則這個方程組可以是________________(只要求寫出一個)

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13.小剛每天騎自行車上學都要經過三個安裝有紅燈和綠燈的路口。假如每個路口紅燈和綠燈亮的時間相同,那么,小剛從家隨時出發去學校,他不遇紅燈的概率是          .

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14.已知圓錐的底面周長為20πcm,母線長為10cm,那么這個圓錐的側面積是_________┩2(結果保留π).

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15.已知二次函數y = ax2 +b(,a,b是常數),x與y的部分對應值如下表,

那么方程ax2 +b = 0的一個正的近似解是___________.

x

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-0.9

0

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0.7

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0.9

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1.1

y

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-0.19

-1

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-0.51

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-0.19

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0.21

 

圖6

圖5

 

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16.如圖5,Rt△ABC中,A=90,AB=4,AC=3,D在BC上運動(不與B、C重合),過D點分別作DE⊥AB于E、DF⊥AC于F,則矩形AEDF的面積的最大值為________.

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三、解答題(本大題共9小題,滿分102分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.(本小題滿分9分)求滿足不等式的一個正整數解 .

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18.(本小題滿分9分)如圖6,在⊙O中,弦AB與DC相交于點E,DB=AC.

(1)求證:△AEC≌△DEB;

(2)點B與點C是否關于直線OE對稱?試說明理由.

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19.(本小題滿分10分)解方程:

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20.(本小題滿分10分)

圖7是連續十周測試甲、乙兩名運動員體能訓練情況的折線統計圖。教練組規定:體能測試成績70分以上(包括70分)為合格。

圖7

⑵請從下面兩個不同的角度對運動員體能測試結果進行判斷:

①依據平均數與成績合格的次數比較甲和乙,   的體能測試成績較好;

②依據平均數與中位數比較甲和乙,    的體能測試成績較好。

⑶依據折線統計圖和成績合格的次數,分析哪位運動員體能訓練的效果較好。

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平均數

中位數

體能測試成

績合格次數

 

65

 

60

 

圖7

 

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21.(本小題滿分12分)

 同學們對公園的滑梯很熟悉吧!如圖8是某公園(六•一)前新增設的一臺滑梯,該滑梯高度AC=2m,滑梯著地點B與梯架之間的距離BC=4m

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(1)求滑梯AB的長(精確到0.1m);

(2)若規定滑梯的傾斜角(∠ABC不超過45°屬于安全范圍).請通過計算說明這架滑梯的傾斜角是否屬于安全范圍?

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22、(本小題滿分12分)

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     如圖9(1)~(3)是跳棋盤,其中格點上的黑色點為棋子,剩余的格點上沒有棋子.我們約定跳棋游戲的

    規則是:把跳棋棋子在棋盤內沿網格線隔著棋子對稱跳行,跳行一次稱為一步.

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(1) 如圖9(1)已知點A為己方一枚棋子,欲將棋子A跳進對方區域(陰影部分的格點),則跳行的最少步數為(  )

        A.2步        B.3步            C.4步            D.5步

(2)如圖9(2) 已知點C為己方一枚棋子,只給你一顆棋子在棋盤內任意擺放,能否把棋子C跳進對方區域(陰影部分的格點),請在圖中描出擺放點并用字母O標明.

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(3) 如圖9(3) 已知點B為己方一枚棋子,給你兩顆棋子在棋盤內任意擺放,將棋子B跳進對方區域(陰影部分的格點),請在圖9(3)中描出擺放點且用字母M,N標明,然后畫出跳行路線圖.

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圖9(1)

圖9(2)

圖9(3)

      圖9(1)

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      已知:拋物線的解析式為

      (1)       求證:此拋物線與x軸必有兩個不同的交點;

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      (2)       若此拋物線與直線的一個交點在y軸上,求m的值。

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      24.(本小題滿分14分)

      有一根直尺的短邊長2┩,長邊長10┩,還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板,它的斜邊長12cm..如圖12,將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合,且點D與點A重合.將直尺沿AB方向平移(如圖13),設平移的長度為xcm(0≤x≤10),直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為S┩2.

      (1)當x=0時(如圖12),S=_____________;當x = 10時,S =______________.

      (2) 當0<x≤4時(如圖13),求S關于x的函數關系式;

      試題詳情

      (3)當4<x<10時,求S關于x的函數關系式,并求出S的最大值(同學可在圖14、圖15中畫草圖).

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      25.(本小題滿分14分

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      如圖16-1,已知拋物線的頂點為A(O,1),矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上,D、E在軸上,CF交y軸于點B(0,2),且其面積為8.

      (1)求此拋物線的解析式;

      試題詳情

      (2)如圖16-2,若P點為拋物線上不同于A的一點,連結PB并延長交拋物線于點Q,過點P、Q分別作軸的垂線,垂足分別為S、R.

      ①求證:PB=PS;

      ②判斷△SBR的形狀;

      ③試探索在線段SR上是否存在點M,使得△PSM≌△MRQ,若存在,請找出M點的位置;若不存在,請說明理由.

      試題詳情

       

       

       

       

       

       

       

       

      試題詳情

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