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2005年海南省中等學校招生

第一卷

一、選擇題:(本大題滿分36分,每小題3分。在下列各題的四個備選答案中,只有一個是正確的)

1.如果零上3℃記作+3℃,那么零下3℃記作(    )

  A.?3            B.?6                 C.?3℃              D.?6℃

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2.下列各點中,在第一象限的點是(    )

  A.(2,3)         B.(2,?3)            C.(?2,3)           D.(?2,?3)

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3.海南的富鐵礦是國內少有的富鐵礦之一,儲量居全國第6位,其儲量約為237000000噸,用科學記數法表示應為(    )

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  A.237×106噸      B.2.37×107噸      C.2.37×108噸      D.0.237×109

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4.一次函數y=2x+1的圖像經過(    )                        

 A.第二、三、四象限         B.第一、三、四象限       

 C.第一、二、四象限         D.第一、二、三象限

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5.不等式組的解集是(    )

  A.x>1             B.1<x<3          C.x>?1            D.x<3

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6.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(    )

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7.方程x2+3x+1=0的根的情況是(    )                  

 A.沒有實數根                 B.有一個實數根      

C.有兩個相等的實數根          D.有兩個不相等的實數根

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8.化簡的結果是(    ) 

A.?2       B.土2       C.2        D.4

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9.已知一個正六邊形的半徑是r,則此正六邊形的周長是(   )

  A.3r         B.6r         C.12r          D.24r

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10.在△ABC中,∠C=90º,BC=3,AB=5,則sinA的值是(    )

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  A.         B.         C.              D.

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11.如圖,在△ABC中,∠A=36º,∠C=72º,∠ABC的平分線交ACD,則圖中共有等腰三角形(    )

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  11題圖12題圖

A.0個         B.1個         C.2個          D.3個

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12.如圖,要在離地面5m處引拉線固定電線桿,使拉線和地面成60º角,若考慮既要符合設計要求,又要節省材料,則在庫存的l1=5.2m、l2=6.2m、l3=7.8m、l4=10m四種備用拉線材料中,拉線AC最好選用(    )

  A.l1       B.l2         C.l3           D.l4

 

                                     第二卷

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二、填空題:(本大題滿分24分,每小題3分)

13.9的算術平方根是____平方根___。

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14.分解因式:x3?4x=_______因式分解____________。

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15.計算:=____二次根式的化簡_______。

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16.如圖ABCD在同一直線上,AB=CDDEAF,若要使△ACF≌△DBE,則還需要補充一個條件:_____全等三角形________。

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17.在2004年的第28屆奧運會上,中國體育代表團取得了很好的成績。由金牌條形統計圖(如圖)提供的信息可知,中國代表團的金牌總數約占奧運會金牌總數的__統計__%(結果保留兩個有效數字)。

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18.在比例尺為1∶2700000的海南地圖上量得海口與三亞間距離約8厘米,則海口與三亞兩城間的實際距離約是__比例線段_________千米。

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19.已知反比例函數的圖像經過點P(2,a),則a=__反比例函數的性質____。

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20.如圖,AB是⊙O的直徑,CBA延長線上一點,CD切⊙O 于點DCD=4,CA=2,則⊙O的半徑為____圓_____。

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三、解答下列各題:(本大題滿分90分,其中21至24題各10分,25、26題各11分,27、28題各14分)

21.已知:y=?1,求x2+2y2?xy的值。  

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22.解方程:

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23、下面是某種細胞分裂示意圖(如圖),這種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個。

根據此規律可得:

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(1)這樣的一個細胞經過第四個30分鐘后可分裂成____個細胞;

(2)這樣的一個細胞經過3小時后可分裂成____個細胞;

(3)這樣的一個細胞經過n(n為正整數)小時后可分裂成______個細胞。

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24.在當地農業技術部門指導下,小明家增加種植菠蘿的投資,使今年的菠蘿喜獲豐收。下面是小明爸爸、媽媽的一段對話。

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請稱用學過的知識幫助小明算出他們家今年菠蘿的收入。(收入―投資=凈賺)

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25.如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC,∠C=60º,AD=10,AB=18,求BC的長.(畫出圖形,再解答。)

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26.在我省環島高速公路上,一輛轎車和一輛貨車沿相同路線從A地到B地,所經過的路程y(千米)與時間x(小時)的函數關系圖像如圖所示,試根據圖像,回答下列問題:

  (1)貨車比轎車早出發________小時,轎車追上貨車時行駛了________千米。A地到B地的距離為________千米。

  (2)轎車追上貨車需多少時間?

  (3)轎車比貨車早到多少時間?

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27.如圖,正方形ABCD的邊長為1,GCD邊上的一個動點(點GCD不重合),以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF,連結DEBG的延長線于H .

  (1)求證:①△BCG≌△DCE;②BHDE

  (2)試問當點G運動到什么位置時,BH垂直平分DE?請說明理由。

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28.如圖,在平面直角坐標系中,過坐標原點O的⊙M分別交x、y軸于點A(6,0)、

B(0,?8).

  (1)求直線AB的解析式;

  (2)若有一條拋物線的對稱軸平行于y軸且經過M點,頂點C在⊙M上,開口向下,且經過點B,求此拋物線的解析式;

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  (3)設(2)中的拋物線與x軸交于D(x1y1)、E(x2y2)兩點,且x1x2,在拋物線上是否存在點P,使△PDE的面積是△ABC面積的?若存在,求出P點的坐標,若不存在,請說明理由.

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