2007-2008學年度第一學期期中質(zhì)量檢測九年級數(shù)學試題
一、選擇題：(3分×10=30分)
1．化簡
的結(jié)果是
A．10 B．
C．
D．20
2．下列方程是一元二次方程的是
A．
B．
C．
D．
3．下列計算正確的是
A．
B．
C．
D．
4．對于二次函數(shù)
，我們把使函數(shù)值等于0的實數(shù)
叫做這個函數(shù)的零點，則二次函數(shù)
(m為實數(shù))的零點的個數(shù)是
A．1 B．
5．若關(guān)于的一元二次方程
有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍
A．k<1 B．k≠
6．如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是
A．
B．
C．-3.2 D．
7．為了吸收國民的銀行存款，今年中國人民銀行對一年期銀行存款利率進行了兩次調(diào)整，由原來的2.52％提高到3.06％．現(xiàn)李爺爺存入銀行a萬元錢，一年后，將多得利息( )萬元．
A．0.44％a B．0.54％a C．
8．已知
，那么
的值為
A．-1 B．
D．
9．若
，
是方程
的兩個不相等的實數(shù)根，則代數(shù)式
的值是
A．19 B．
10．二次函數(shù)
的圖象如圖，下列結(jié)論(1)c<0 (2)b>0 (3)
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題(3分×10=30分)
11．要使二次根式
有意義，應(yīng)滿足的條件是_____________．
12．拋物線過點A(0，0)，B(3，0)，則此拋物線的對稱軸是直線=________．
13．
的平方根是____________．
14．
的相反數(shù)是____________，
的倒數(shù)為____________．
15．當
時，下列函數(shù)中，函數(shù)值
隨自變量增大而增大的是____________(只填寫序號)．
①
；②
；③
；④
16．計算：
=____________．
17．已知二次函數(shù)
的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程
的解為___________．
18．在一元二次方程
中，若a-b+c=0則方程必有一根為____________．
19．觀察下列各式：
，
，
，……請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來______________________．
20．在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“*”，其規(guī)則為a*b=a2-b2，根據(jù)這個規(guī)則，方程
的解為____________．
三．解答題
21．解方程(5分×2=10分)
(1)
(2)
22．計算(5分×2=10分)：
(1)
(2)
23．(6分)數(shù)a、b存數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡
．
24．(7分)已知關(guān)于的方程
．問是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于56，若存存，求出m的值；若不存在，請說明理由．
25．(8分)某電腦公司2005年的各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為600萬元，占全年經(jīng)營總收入的40％．該公司預計2007年經(jīng)營總收入要達到2160萬元，且計劃從2005年到2007年，每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，問2006年預計經(jīng)營總收入為多少萬元?
26．(9分)有一座拋物線型拱橋，其水面寬AB為
(1)求此拋物線的解析式；
(2)如果限定矩形的長CD為
(3)若設(shè)EF=a，請將矩形CDEF的面積S用含a的代數(shù)式表示，并指出a的取值范圍．
27．(10分)某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池(平面圖如圖ABCD所示)．由于地形限制，三級污水處理池的長、寬都不能超過
(1)當三級污水處理池的總造價為47200元時，求池長．
(2)如果規(guī)定總造價越低就越合算，那么根據(jù)題目提供的信息，以47200元為總造價來修建三級污水處理池是否合算?請說明理由．
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