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1．下列計算中，正確的是

A．                                         B．

C．                                           D．

2．臺灣是我國最大的島嶼，總面積為35989.76平方千米。用科學記數法應表示為（保留三個有效數字）

A．3.59×10⁶平方千米                                 B．3.60×10⁶平方干米

C．3.59×10⁴平方千米                                 D．3.60×10⁴平方千米

3．函數中自變量的取值范圍是

A．                   B．且    C．                   D．且

4．若，則化簡后為

A．      B．        C．       D．

5．國家級歷史文化名城――金華，風光秀麗，花木蔥蔥。某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇（如圖）。分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花。如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法中錯誤的是

A．紅花、綠花種植面積一定相等                 B．紫花、橙花種植面一定相等

C．紅花、藍花種植面積一定相等                  D．藍花、黃花種植面積一定相等

6．不等式組的解集在數軸上表示正確的是

7．小明同學將某班級畢業升學體育測試成績（滿分30分）統計整理，得到下表，則下列說法錯誤的是

分數

20

21

22

23

24

25

26

27

28

人數

2

4

3

8

10

9

6

3

1

A．該組數據的眾數是24分                          B．該組數據的平均數是25分

C．該組數據的中位數是24分                       D．該組數據的極差是8分

8．如圖，圓O的半徑為5，弦AB的長為8，點M在線段AB（包括端點A，B）上移動，則OM的取值范圍是

A．3≤OM≤5             B．3≤OM<5               C．4≤OM≤5            D．4≤OM<5

9．己知△ABC的面積為36，將△ABC沿BC平移到，使和C重合，連結交于D，則△的面積為

A．6                           B．9                         C．12                       D．18

10．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8cm，把矩形紙片沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，若AF=cm，則AD的長為

A．4cm                    B．5cm                    C．6cm                       D．7cm

11．均勻地向一個如圖所示的容器中注水，最后把容器注滿，在注水過程中水面高度隨時間變化的函數圖像大致是

12．拋物線的一部分如圖所示，那么該拋物線在軸右側與軸交點的坐標是

A．（0.5，0）         B．（1，0）            C．（2，0）               D．（3，0）

第Ⅱ卷    非選擇題（共84分）

注意事項：

1．第Ⅱ卷共6頁，用藍黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。

2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚。

13．分式方程的解是：                          。

14．如圖，矩形ABCD的邊AB在軸上，AB的中點與原點重合，AB=2，AD=1，過定點Q（0，2）和動點P（，0）的直線與矩形ABCD的邊有公共點，則的取值范圍是                      。

15．如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是，高為2，若一只小蟲從A點出發沿著圓柱體的側面爬行到C點，則小蟲爬行的最短路程是                         （結果保留根號）。

16．如圖，已知雙曲線經過矩形OABC邊AB的中點F，交BC于點E，且四邊形OEBF的面積為2，則                        。

17．某水果公司以2元／千克的單價新進了10000千克柑橘，為了合理定出銷售價格，水果公司需將運輸中損失的水果成本折算到沒有損壞的水果售價中。銷售人員從柑橘中隨機抽取若干柑橘統計柑橘損壞情況，結果如下-。如果公司希望全部售完這批柑橘能夠獲得5000元利潤，那么在出售柑橘時，每千克大約定價                  元。

柑橘質量（千克）

50

200

500

損壞的質量（千克）

5.50

19.42

51.54

18．（本題滿分8分）

有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別劃有四個不同的幾何圖形（如圖）。小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張。

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次模牌所有可能出現的結果（紙牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率。

19．（本題滿分8分）

在一次數學活動課上，老師帶領學生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學生在河東岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據以上數據，幫助該同學計算出這條河的寬度。（參考數值：，）

20．（本題滿分10分）

某班到畢業時共結余經費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品，其余資金用于在畢業晚會上給50位同學每人購買一件文化衫或一本相冊作為紀念品。已知每件文化衫比每本相冊貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊。

（1）求每件文化衫和每本相冊的價格分別為多少元？

（2）有幾種購買文化衫和相冊的方案？哪種方案用于購買老師紀念品的資金更充足？

21．（本題滿分10分）

O點是△ABC所在平面內一動點，連結OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結，如果DEFG能構成四邊形。

（1）如圖，當O點在△ABC內時，求證四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）當O點移動到△ABC外時，（1）的結論是否成立？畫出圖形并說明理由；

（3）若四邊形DEFG為矩形，O點所在位置應滿足什么條件？試說明理由。

22．（本題滿分10分）

如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于 E，F是CE上的一點，且FC=FA，延長AF交圓O于G，連結CG。

（1）試判斷△ACG的形狀（按邊分類），并證明你的結論；

（2）若圓O的半徑為5，OE=2，求CF?CD的值。

23．（本題滿分11分）

某農戶計劃利用現有的一面墻再修四面墻，建造如圖所示的長方體水池，培育不同品種的魚苗。他已備足可以修高為l1.5m、長18m的墻的材料準備施工，設圖中與現有一面墻垂直的三面墻的長度都為m，即AD=FE=BC=m。（不考慮墻的厚度）

（1）若想水池的總容積為36m³，應等于多少？

（2）求水池的總容積V與的函數關系式，并直接寫出的取值范同；

（3）若想使水池的總容積V最大，應為多少？最大容積是多少？

24．（本題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點為O，A點坐標為（4，0），B點坐標為（－1，0），以AB的中點P為圓心，AB為直徑作⊙P與軸的正半軸交于點C。

（1）求經過A、B、C三點的拋物線對應的函數表達式。

（2）設M為（1）中拋物線的頂點，求直線MC對應的函數表達式。

（3）試說明直線MC與⊙P的位置關系，并證明你的結論。