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1．已知某種型號的紙100張厚度約為1cm，那么這種型號的紙13億張厚度約為(    )

    A．1．3×10⁷km                    B．1．3×10³km

    C．1．3×10²km                     D．1．3×10km

2．方程的正根為    (    )

    A．       B．       C．           D．

3．在圖所示的四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是    (    )

4．如圖所示，是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點O上下轉動，立柱OC與地面垂直，當橫板AB的A端著地時，測得∠OAC=，則在玩蹺蹺板時，上下最大可以轉動的角度為 (    )

A．           B．2                 C．90°－        D．90°+

5．某快餐店用米飯加不同炒菜配制了一批盒飯，配土豆絲炒肉的有25盒，配芹菜炒肉絲的有30盒，配辣椒炒雞蛋的有10盒，配蕓豆炒肉片的有15盒．每盒盒飯的大小、外形都相同，從中任選一盒，不含辣椒的概率是    (    )

A．        B．                  C．                D．

6．若，則下列函數①，②，③，④中，y的值隨的值增大而增大的函數共有    (    )

A．1個       B．2個              C．3個              D．4個

7．圖a是某一立方體的側面展開圖，則該立方體是圖b中    (    )

8．如圖的圖形：

其中，陰影部分的面積相等的是    (    )

A．①②    B．②③            C．③④            D．④①

9．用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：

甲種原料

乙種原料

維生素C含量／(單位／kg)

600

100

原料價格／(元／kg)

8

4

現配制這種飲料10kg，要求至少含有4200單位的維生素C，若所需甲種原料的質量為 kg，則應滿足的不等式為    (    )

A．600+100(10－)≥4200               B．8+4(100－)≤4200

C．600+100(10－)≤4200               D．8+4(100－)≥4200

10．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E在AB邊上．四邊形EFGB也為正方形，設△AFC的面積為S，則    (    )

A．S=2      B．S=2．4          C．S=4              D．S與BE長度有關

第Ⅱ卷(共118分)

11．計算：          ．

12．某商場為了解本商場服務質量，隨機調查了來本商場的200名顧客，調查的結果如圖所示，根據圖中給出的信息，這200名顧客中對該商場的服務質量表示不滿意的有     名．

13．如圖，已知AB//CD，若∠1=50°，則∠BAC=        ．

14．如圖所示，沿傾斜角為30°的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹的水平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB約為        m．(精確到0．1m，可能用到的數據1．41，1．73)．

15．兩圓有多種位置關系，圖中不存在的位置關系是         ．

16．已知二次函數的部分圖像如圖所示，則關于的一元二次方程  的解為                ．

17．將矩形紙片ABCD如圖所示那樣折疊，便頂點B與頂點D重合，折痕為EF，若AB=，AD=3，則△DFF的周長為          ．

18．如圖所示，已知A₁(1，0)、A₂(1，1)、A₃(－1，1)、A₄(－1，－l)、A₅(2，－1)、…則點A₂₀₀₇的坐標為               ．

19．(本小題滿分6分)解分式方程：

20．(本小題滿分6分)解不等式組： ①②

21．如圖，陽光通過窗口照射到室內(太陽光線是平行光線)，在地面上留下2．7m寬的亮區(如圖所示)，已知亮區到窗口下墻腳的距離EC=8．7m，窗口高AB=1．8m，求窗口底邊離地面的高BC．

22．(本題10分)甲、乙兩支籃球隊在集訓期內進行了五場比賽，將比賽成績進行統計后，  繪制成如圖1、圖2的統計圖．

(1)在圖2中畫出折線表示乙隊在集訓期內這五場比賽成績的變化情況；

    (2)已知甲隊五場比賽成績的平均分=90分，清你計算乙隊五場比賽成績的平均分．

(3)就這五場比賽，分別計算兩隊成績的極差．

    (4)如果從甲、乙兩隊中選派一支球隊參加籃球錦標賽，根據上述統計情況，試從平均分、折線的走勢、獲勝場數和極差四個方面分別進行簡要分析，你認為選派哪支球隊參賽更能取得好成績?

23．(本小題滿分8分)已知：如圖所示，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊AB于點D，且過點D的切線DE平分邊BC．

(1)BC與⊙O是否相切?請說明理由．

(2)當△ABC滿足什么條件時，以點O，B，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形?并說明理由．

24．(本小題滿分10分)東方專賣店專銷某種品牌的計算器，進價12元／只，售價20元／  只．為了促銷，專賣店決定凡是買10只以上的，就按(購買量－10)的方式來降低單只的售價(例如，某人買20只計算器，于是每只降價0．10×(20－10)=1元，就可以按19元／只的價格購買)，但是最低價為16元／只．

(1)求顧客一次至少買多少只，才能以最低價購買?

(2)寫出當一次購買只時(>10)，利潤y(元)與購買量 (只)之間的函數關系式．

    (3)有一天，一位顧客買了46只，另一位顧客買了50只，專賣店發現賣了50只反而比賣46只賺得錢少，為了使每次賣得多賺錢也多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價16元／只至少要提高到多少?為什么?

25．(本題12分)(1)在圖16，17，18中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標(如圖所示)，寫出圖16，17，18中的頂點C的坐標，它們分別是(5，2)，        ，       

(2)在圖19中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標(如圖所示)，求出頂點C的坐標(C點坐標用含a，b，c，d，e，f的代數式表示)；

    歸納與發現．

(3)通過對圖16，17，18，19的觀察和頂點C的坐標的探究，你會發現：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置，當其頂點坐標為A()，B()，C()，D()(如圖19)時，則四個頂點的橫坐標之間的等量關系為        ；縱坐標之間的等量關系為         (不必證明)．

運用與推廣

(4)在同一直角坐標系中有拋物線和三個點G()，S()，H()(其中)．問當c為何值時，該拋物線上存在點P，使得以G，S，H，P為頂點的四邊形是平行四邊形?并求出所有符合條件的P點坐標．

26．(本小題滿分11分)如圖所示，已知直角坐標系中一條圓弧經過正方形網格的格點A、B、C   

(1)用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置．

(2)若A點的坐標為(0，4)，D點的坐標為(7，0)，試驗證點D是否在經過點A、B、C的拋  物線上．

(3)在(2)的條件下，求證直線CD是⊙M的切線。

27．(本小題滿分11分)

有一塊表面是咖啡色，內部是白色，形狀是正方體的烤面包，小明用刀在它的上表面、  前表面和右側表面沿虛線各切兩刀，如圖a所示，將它切成若干塊小正方體形面包，如圖b所示．

(1)小明從若干塊小面包中任取一塊，求該塊面包有且只有兩個面是咖啡色的概率．

    (2)小明和弟弟邊吃邊玩，游戲規則是：從中任取一塊小面包，若它有奇數個面為咖啡色時，小明贏；否則弟弟贏．你認為這樣的游戲規則公平嗎?為什么?如果不公平，請你修改游戲規則，使之公平．

28．(本小題滿分12分)

    如圖所示，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的正方形紙片．點O與坐標原點重合，點A在軸上，點C在y軸上，OC=4，點E為BC的中點，點N的坐標為(3，0)，過點N且平行于y軸的直線MN與EB交于點M．現將紙片折疊，使頂點C落在MN上，并與MN上的點G重合，折痕為EF，點F為折痕與y軸的交點。

(1)求點G的坐標．

(2)求折痕EF所在直線的解析式．

(3)設點P為直線EF上的點，是否存在這樣的點P，使得以P，F，G為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．