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1．下列計算正確的是

A．                                           B． 

C．                                      D．

2．某市2008年第一季度財政收入為億元，用科學記數法（結果保留兩個有效數字）表示為

Ａ．元　　    Ｂ．元　　   Ｃ．元　　   Ｄ．元　

3．有一實物如圖，那么它的主視圖是

4．下列事件是確定事件的是

Ａ．2008年8月8日北京會下雨     Ｂ．任意翻到一本書的某頁,這頁的頁碼是奇數

Ｃ．2008年2月有29天            Ｄ．經過某一有交通信號燈的路口,遇到紅燈

5．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

Ａ．正六邊形　　       Ｂ．正五邊形　　       Ｃ．平行四邊形　　    Ｄ．等腰三角形

6．已知為銳角，且，則等于

Ａ．　　　           Ｂ．　　                     Ｃ．　　　           Ｄ．

7．在平面直角坐標系中,函數與的圖象大致是

8．用邊長為的正方形覆蓋的正方形網格,最多覆蓋邊長為的正方形網格(覆蓋一部分就算覆蓋)的個數是

Ａ．　　　                     Ｂ．　　　                     Ｃ．　　　        　    Ｄ．

9．．

10．“兩直線平行，內錯角相等”的逆命題是__________．

11．因式分解．

12．等腰三角形的兩邊長分別是和，則其周長為______．

13．若有意義，則的取值范圍是_________．

14．若一個正多邊形的內角和是其外角和的倍，則這個多邊形的邊數是______．

15．已知直角三角形兩條直角邊的長是和，則其內切圓的半徑是______．

16．已知一元二次方程的一個根為，則．

17．用圓心角為，半徑為的扇形做成一個無底的圓錐側面，則此圓錐的底面半徑為．

18．對于任意的兩個實數對和，規定：當時，有；運算“”為：；運算“”為：．設、都是實數，若，則．

19．（本題滿分8分）

解方程組：

20．（本題滿分8分）

先化簡,再求值：，其中．

21．（本題滿分8分）

如圖，在平行四邊形中，為的中點，連接并延長交的延長線于點．

(1)求證：；

(2)當與滿足什么數量關系時，

四邊形是矩形，并說明理由．

22．（本題滿分8分）

紅星中學團委為汶川地震災區組織獻愛心捐獻活動，小明對本班同學的捐款情況進行了統計，其中捐元的人數占全班總人數的．小明還繪制了頻數分布直方圖．

(1)請求出小明所在班級同學的人數；

(2)本次捐款的中位數是____元；

(3)請補齊頻數分布直方圖．

23．（本題滿分10分）

如圖，⊙的直徑是，過點的直線是⊙的切線，、是⊙上的兩點，連接、、和．

 (1)求證：；

(2)若是的平分線，且，求的長．

24．（本題滿分10分）

如圖，已知反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于、兩點，．

(1)求反比例函數和一次函數的關系式；

(2)在直線上是否存在一點，使∽，若存在，求點坐標；若不存在，請說明理由．

25．（本題滿分11分）

不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有個，藍球有個，現從中任意摸出一個是紅球的概率為．

(1)求袋中黃球的個數；

(2)第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；

(3)若規定摸到紅球得分，摸到黃球得分，摸到藍球得分，小明共摸次小球（每次摸個球，摸后放回）得分，問小明有哪幾種摸法？

26．（本題滿分11分）

某賓館有客房間，當每間客房的定價為每天元時，客房會全部住滿．當每間客房每天的定價每漲元時，就會有間客房空閑．如果旅客居住客房，賓館需對每間客房每天支出元的各種費用．

(1)請寫出該賓館每天的利潤（元）與每間客房漲價（元）之間的函數關系式；

(2)設某天的利潤為元，元的利潤是否為該天的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時客房定價應為多少元？

(3)請回答客房定價在什么范圍內賓館就可獲得利潤？

27．（本題滿分12分）

如圖，⊙的半徑為，正方形頂點坐標為，頂點在⊙上運動．

(1)當點運動到與點、在同一條直線上時,試證明直線與⊙相切；

(2)當直線與⊙相切時，求所在直線對應的函數關系式；

(3)設點的橫坐標為，正方形的面積為，求與之間的函數關系式，并求出的最大值與最小值．