2008年山西省太原市初中畢業生學業考試
數學試卷
一、選擇題（本大題含10個小題，每小題3分，共30分）
1．下列四個數的絕對值比2大的是（ ）
A．
B．
C．1 D．2
2．在平面直角坐標系中，點
的坐標為
，則點在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在
中，
，則
的度數為（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如下圖，在中，
分別是邊
的中點，已知
，則
的長為（ ）
A．3 B．
5．化簡
的結果是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．今年5月16日我市普降大雨，基本解除了農田旱情．以下是各縣（市、區）的降水量分布情況（單位：mm），這組數據的中位數，眾數，極差分別是
縣（市、區）
城區
小店
尖草坪
婁煩
陽曲
清徐
古交
降水量
28
29.4
31.9
27
28.8
34.1
29.4
A．29.4，29.4，2.5 B．29.4，29.4，7.1
C．27，29.4，7 D．28.8，28，2.5
7．下列圖象中，以方程
的解為坐標的點組成的圖象是（ ）
8．如果三角形的兩邊分別為3和5，那么這個三角形的周長可能是（ ）
A．15 B．16 C．8 D．7
9．下圖是一個正方體的平面展開圖，這個正方體是（ ）
10．在某次人才交流會上，應聘人數和招聘人數分別居前5位的行業列表如下：
行業名稱
計算機
機械
營銷
物流
貿易
應聘人數（單位：人）
2231
2053
1546
748
659
行業名稱
計算機
營銷
機械
建筑
化工
招聘人數（單位：人）
1210
1030
895
763
725
如果用同一行業應聘人數與招聘人數比值的大小來衡量該行業的就業情況，那么根據表中數據，對上述行業的就業情況判斷正確的是（ ）
A．計算機行業好于其它行業 B．貿易行業好于化工行業
C．機械行業好于營銷行業 D．建筑行業好于物流行業
二、填空題（本大題含10個小題，每小題2分，共20分）把答案填在題中的橫線上或按要求作答．
11．在函數
中，自變量
的取值范圍是 ．
12．在一個不透明的袋中裝有2個綠球，3個紅球和5個黃球，它們除了顏色外都相同，從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是 ．
13．分解因式
的結果是 ．
14．在市政府與國家開發銀行山西省分行舉行的“百校興學”工程金融合作簽約儀式上，首批項目申請銀行貸款3.16億元．用科學記數法表示3.16億的結果是 ．
15．如下圖，在矩形
中，對角線
交于點
，已知
，則
的長為 ．
16．已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為4cm，則圓錐的側面積為 cm2．
17．拋物線
的頂點坐標是 ．
18．如下圖，
是⊙O的直徑，
是⊙O的弦，連接
，若
，則
的度數為 ．
19．在梯形中，
，沿對角線
翻折梯形，若點
恰好落在下底
的中點
處，則梯形的周長為 ．
20．已知
，且
均為正整數，如果將
進行如下方式的“分解”，那么下列三個敘述：
（1）在
的“分解”中最大的數是11．
（2）在
的“分解”中最小的數是13．
（3）若
的“分解”中最小的數是23，則
等于5．
其中正確的是 ．
三、解答題（本大題含9個小題，共70分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
21．（本小題滿分5分）
解不等式組：
22．（本小題滿分5分）
解方程：
．
23．（本小題滿分6分）
為幫助災區人民重建家園，某校學生積極捐款．已知第一次捐款總額為9000元，第二次捐款總額為12000元，兩次人均捐款額相等，但第二次捐款人數比第一次多50人．求該校第二次捐款的人數．
24．（本小題滿分6分）
如圖，在中，
．
（1）在圖中做出的內角平分線
．（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫證明）
（2）在已做出的圖形中，寫出一對相似三角形，并說明理由．
25．（本小題滿分10分）
甲乙兩名同學做摸牌游戲．他們在桌上放了一副撲克牌中的4張牌，牌面分別是J，Q，K，K．游戲規則是：將牌面全部朝下，從這4張牌中隨機取1張牌記下結果放回，洗勻后再隨機取1張牌，若兩次取出的牌中都沒有K，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認為甲乙兩人誰獲勝的可能性大？用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．
26．（本小題滿分6分）
人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機在駕駛室內觀察前方物體時是動態的，車速增加，視野變窄．當車速為50km/h時，視野為80度．如果視野
（度）是車速
（km/h）的反比例函數，求
之間的關系式，并計算當車速為100km/h時視野的度數．
27．（本小題滿分10分）
用商家免費提供的塑料袋購物，我們享受著方便和快捷，但同時要關注它對環境的潛在危害．為了解太原市所有家庭每年丟棄塑料袋個數的情況，統計人員采用了科學的方法，隨機抽取了200戶，對他們某日丟棄塑料袋的個數進行了統計，結果如下表：
每戶丟棄塑料袋數（單位：個）
1
2
3
4
5
6
家庭數（單位：戶）
15
60
65
35
20
5
（1）求這天這200戶家庭平均每戶丟棄塑料袋的個數．
（2）假設我市現有家庭100萬戶，據此估計全市所有家庭每年（以365天計算）丟棄塑料袋的總數．
（3）下圖是我市行政區劃圖，它的面積相當于圖中的面積．已知
間的實際距離為150km，
間的實際距離為110km，
．根據（2）中的估算結果，求我市每年每平方公里的土地上會增加多少個塑料袋？（取
，的面積和最后計算結果都精確到千位）
28．（本小題滿分10分）
將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片和
．將這兩張三角形膠片的頂點
與頂點重合，把繞點順時針方向旋轉，這時與
相交于點．
（1）當旋轉至如圖②位置，點
，
在同一直線上時，
與
的數量關系是 ．
（2）當繼續旋轉至如圖③位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．
（3）在圖③中，連接
，探索
與之間有怎樣的位置關系，并證明．
29．（本小題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標系
中，直線
與
交于點，分別交軸于點和點
，點
是直線上的一個動點．
（1）求點
的坐標．
（2）當
為等腰三角形時，求點的坐標．
（3）在直線上是否存在點，使得以點
為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直線寫出
的值；如果不存在，請說明理由．
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