2008年永州市初中畢業(yè)學業(yè)考試試卷
數(shù) 學
第Ⅰ卷
考生注意：
1、本試卷共三道大題，25個小題，滿分120分，時量120分鐘．
2、本試卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷為選擇填空題1－2頁；Ⅱ卷為解答題3－8頁．
3、考生務(wù)必將Ⅰ卷的答案寫在Ⅱ卷卷首的答案欄內(nèi)，交卷時只交Ⅱ卷．
一、填空題（每小題3分，共8個小題，24分．請將答案填在Ⅱ卷卷首的答案欄內(nèi)．）
2． 四川汶川地震發(fā)生以來，截至
3 如圖，直線a、b被直線c所截，若要a∥b，需增加條件 （填一個即可）．
4． 家家樂奧運福娃專賣店今年3月份售出福娃3600個，5月份售出4900個，設(shè)每月平均增長率為x，根據(jù)題意，列出關(guān)于x的方程為 ．
5． 一棵樹因雪災(zāi)于A處折斷，如圖所示，測得樹梢觸地點B到樹根C處的距離為
6． 一個角的補角是這個角的余角的3倍，則這個角為度 ．
7． 下圖是永州市幾個主要景點示意圖，根據(jù)圖中信息可確定九疑山的中心位置C點的坐標為 ．
8． 已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，－1，x，1的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的極差為 ．
二、選擇題（每小題3分，共8個小題，24分．每小題只有一個正確選項，請將正確選項的代號填入Ⅱ卷卷首的答案欄內(nèi)．）
9． 如圖，a、b、c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量．同類水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正確的是（ ）
A．a(chǎn)＞c＞b B．b＞a＞c C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b
10．為悼念四川汶川地震中遇難同胞，在全國哀悼日第一天，某校升旗儀式中，先把國旗勻速升至旗桿頂部，停頓3秒鐘后再把國旗勻速下落至旗桿中部．能正確反映這一過程中，國旗高度h（米）與升旗時間t(秒）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是
11．下列判斷正確的是（ ）
A． 
＜
＜2 B． 2＜
＋＜3
C． 1＜
－＜2 D． 4＜?＜5
12．下圖※是一種瑤族長鼓的輪廓圖，其主視圖正確的是（ ）
13．6張大小、厚度、顏色相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、直角梯形、正方形、正五邊形、圓． 在看不見圖形的條件下任意摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．下列命題是假命題的是（ ）
A．兩點之間，線段最短．
B．過不在同一直線上的三點有且只有一個圓．
C．一組對應(yīng)邊相等的兩個等邊三角形全等．
D．對角線相等的四邊形是矩形．
15．一個圓錐的側(cè)面展開圖形是半徑為
A．
cm B．
cm C．
cm
16．形如
的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為＝ad－bc，依此法則計算
的結(jié)果為（ ）
A．11 B．－
第II卷
三、解答題：（本題9個小題，共72分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）
17．（6分）計算：cos45°?(－)－2?－(2－)0＋｜－
｜＋
18．（6分）解方程：
＋2＝
19．（6分）如圖所示，左邊方格紙中每個正方形的邊長均為a，右邊方格紙中每個正方形的邊長均為b，將左邊方格紙中的圖形順時針旋轉(zhuǎn)90°，并按b:a的比例畫在右邊方格紙中．
20．(8分)如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過M點，與x軸交于A點，與y軸交于B點，根據(jù)圖中信息求：（1）這個函數(shù)的解析式；（2）tan∠BAO．
21．（8分）某物流公司，要將300噸物資運往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運完，問：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛？
22．（8分）如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形，點E、F分別在AC、BC上，且EF∥AB
（1）求證：四邊形EFCD是菱形；
（2）設(shè)CD＝4，求D、F兩點間的距離．
23．（10分）為保護環(huán)境，節(jié)約資源，從今年6月1日起國家禁止超市、商場、藥店為顧客提供免費塑料袋，為解決顧客購物包裝問題，心連心超市提供了A．自帶購物袋；B．租借購物籃；C．購買環(huán)保袋；D．徒手攜帶，四種方式供顧客選擇．該超市把6月1日、2日兩天的統(tǒng)計結(jié)果繪成如下的條形統(tǒng)計圖和6月1日的扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖形解答下列問題：
（1）請將6月1日的扇形統(tǒng)計圖補充完整．
（2）根據(jù)統(tǒng)計圖求6月1日在該超市購物總?cè)舜魏?月1日自帶購物袋的人次．
（3）比較兩日的條形圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？請用一句話表述你的發(fā)現(xiàn)．
24．（10分）如圖，已知⊙O的直徑AB＝2，直線m與⊙O相切于點A，P為⊙O上一動點（與點A、點B不重合），PO的延長線與⊙O相交于點C，過點C的切線與直線m相交于點D．
（1）求證：△APC∽△COD．
（2）設(shè)AP＝x，OD＝y(tǒng)，試用含x的代數(shù)式表示y．
（3）試探索x為何值時，△ACD是一個等邊三角形．
25．（10分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)與坐標軸交于點A、B、C且OA＝1，OB＝OC＝3 ．
（1）求此二次函數(shù)的解析式．
（2）寫出頂點坐標和對稱軸方程．
（3）點M、N在y＝ax2＋bx＋c的圖像上(點N在點M的右邊)，且MN∥ x軸，求以MN為直徑且與x軸相切的圓的半徑．
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