2007-2008學年度濟寧市汶上縣第一學期九年級期末考試
數學試卷
滿分：120分 時限：120分鐘
一、選擇題(每小題3分，共36分)
1．若式子
有意義，則
的取值范圍是( )．
A．≥6
B．≤<9 D．6≤≤9
2．下列圖形中不是中心對稱圖形的是( )．
3．如圖，數軸上點P表示的數可能是( )．
A．
B．
C．
D．
4．下列計算中正確的是( )．
A．
B．
C．
D．
5．下列事件是必然事件的是( )
A．小明參加中考，數學得滿分
B．明天氣溫會升高
C．三條任意長的結段可以組成一個三角形
D．在同一年出生的400人中至少有兩人的生日相同
6．從1，2，3，4，5五個數中任意取出兩個數做加法，其和是偶數的概率是( )．
A．
B．
C．
D．
7．如果圓錐的母線長為
A．15
B． D．20
8．如圖，在平面直角坐標系中，A點坐標為(3，4)，將OA繞原點O逆時針旋轉90°得到OA’，則點A’的坐標是( )．
A．(一3，4) B．(一4，3) C．(3，一4) D．(4，一3)
9．如圖，D是等腰Rt△ABC內一點，BC是斜邊，如果將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉到△ACD’的位置，則∠ADD’的度數是( )．
A．25° B．30° C．35° D．45°
10．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到△A’B’C的位置，若BC=
A．cm B．15cm C．10
cm D．10cm
11．如圖，底面半徑為5dm的圓柱形油桶橫放在水平地面上，向桶內加油后，量得長方形油面的寬度為8dm，則油的深度(指油的最深處，即油面到水平地面的距離)為( )
A．2dm B．3dm C．2dm或3dm D．2dm或8dm
12．如圖，用半徑R=3cm，r=2cm的鋼球測量口小內大的內孔的直徑D．測得鋼球頂點與孔口平面的距離分別為a=4cm，b=2cm，則內孔直徑D的大小為( )
A．9cm B．8cm C．7cm D．6cm
二、填空題(每小題3分，共18分)
13．若
，則
．
14．請寫出一個一元二次方程，使方程有一個根為一3，并且二次項系數為1，則這個方程是 ．
15．兩圓的位置關系有多種，圖中的卡通形象中不存在的位置關系是 ．
16．有黑、藍、紅三支顏色不同的筆和白、綠兩塊橡皮，任意拿出一支筆和一塊橡皮，則取到紅筆、綠橡皮的概率為 ．
17．如圖，A、C、B是⊙O上的三點，∠ACB=40°，則∠ABO的度數是 度．
18．如圖，若等邊三角形ABC的邊長為6cm，內切圓O分別與三邊相切于點D、E、F．則陰影部分的面積是 ．
三、解答題(本大題共66分)
19．計算下列各題。(本題5分，每小題10分)
①
②
20．解下列方程。(每小題5分，共10分)
①
②
21．(本小題9分)
小馬家是一個養魚專業戶，為了估計他家某一池塘所養魚的產量，他先在池塘撈起20條魚稱其質量，并把每條魚做上記號后放回池塘，這20條魚的平均質量為3．5千克，隔了幾天，小馬又從池塘撈起150條魚，發現其中有2條是上次做了記號的魚，于是，小馬就估計出池塘中魚的總質量了。你知道按小馬的估計這池塘的魚有多少千克嗎?
22．(本題滿分9分)
小明參加了一次抽獎活動，抽獎規則如下：每張獎券只可摸球一次，每次從裝有大小形狀相同的2個白球和1個紅球的盒子中，隨機摸出一個球，若摸出的是紅球，則獲得一份獎品．
(1)求每次摸球中獎的概率；
(2)小明想：我有兩張獎券，中獎的概率就翻一倍。你認為小明的思考正確嗎?請用列表法或畫樹形圖分析說明．
23．(本題滿分9分)
北京申奧成功，促進了一批產業的迅速發展，某通訊公司開發了一種新型通訊產品投放市場，根據汁劃，第一年投入資金600萬元，第二年比第一年減少
，第三年比第二年減少．該產品第一年收入資金約為400萬元，公司計劃三年內不僅要將投入的總資金全部收回，而且還要盈利，要實現這一目標，該產品收入的年平均增長率約是多少?(參考數據：
≈3．61)
24．(本題滿分9分)
如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，E是BC的中點，連接PE，則PE與⊙O相切嗎?若相切，請加以證明；若不相切，請說明理由
25．(本題滿分10分)
2007年5月1日，某旅游度假區正式對外開放后，經過試驗發現每天的門票收益與門票價格有一定關系，門票為40元／人時，平均每天來的人數380人，當門票每增加1元時，平均每天就減少2人，要使每天的門票收入達到24000元，門票的價格應定為多少元?
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