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如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，點B的坐標為（-1，2），將△ABO繞原點O順時針旋轉90°得到△A₁B₁O．
（1）在旋轉過程中，點B所經過的路徑長是多少？
（2）分別求出點A₁，B₁的坐標；
（3）連接BB₁交A₁O于點M，求M的坐標．

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（10，0），點B的坐標為（8，0），點C、D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，求點C的坐標．

如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，正比例函數y=kx的圖象與雙曲線y=-

2

x

交于點A，且點A的橫坐標為-

2

．
（1）求k的值．
（2）將直線y=kx向上平移4個單位得到直線BC，直線BC分別交x軸、y軸于點B、C，如點D在直線BC上，在平面直角坐標系中求一點P，使以O、B、D、P為頂點的四邊形是菱形．