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2008年云南省中考(課改區)

數學試卷

一、選擇題(本大題滿分20分,每小題2分)

1.計算2-3的結果是

   A.5               B.-5             C.1            D.-1

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2.今年1至4月份,我省旅游業一直保持良好的發展勢頭,旅游收入累計達5163000000元,用科學記數法表示是

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A. 5163×106元      B. 5.163×108元     C. 5.163×109元      D. 5.163×1010

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3. 下列各圖中,是中心對稱圖形的是

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4.函數中,自變量的取值范圍是

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    A.           B.           C.            D.

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5.下列各點中,在函數圖象上的點是

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   A.(2,4)          B.(-1,2)          C.(-2,-1)         D.(,

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6. 在一次中學生田徑運動會上,參加男子跳高的15名運動員的成績如下表:

跳高成績(m)

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1.50

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1.55

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1.60

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1.65

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1.70

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1.75

跳高人數

1

3

2

3

5

1

這些運動員跳高成績的中位數和眾數分別是

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   A.1.65,1.70       B.1.70,1.65       C.1.70,1.70        D.3,5

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7. 如下圖,在菱形ABCD中,E、F、G、H分別是菱形四邊的中點,連結EG與FH交于點O,則圖中的菱形共有

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   A.4個             B.5個             C.6個            D.7個

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8.三角形在正方形網格紙中的位置如下圖所示,則sinα的值是

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   A.               B.                C.              D.

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9.如下圖,AB和CD都是⊙O的直徑,∠AOC=90°,則∠C的度數是

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   A.20°             B.25°             C.30°            D.50°

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10.一位籃球運動員站在罰球線后投籃,球入籃得分. 下列圖象中,可以大致反映籃球出手后到入籃框這一時間段內,籃球的高度(米)與時間(秒)之間變化關系的是

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二、填空題(本大題滿分24分,每小題3分)

11.計算:           .

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12. 當=           時,分式的值為零.

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13. 如下圖,直線被直線所截,如果,∠1=120°,那么∠2=         度.

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14. 下圖是一個被等分成6個扇形可自由轉動的轉盤,轉動轉盤,當轉盤停止后,指針指向紅色區域的概率是         .

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15. 某農科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子,對甲、乙兩個品種甜玉米各用10塊試驗田進行試驗,得到這兩個品種甜玉米每公頃產量的兩組數據(如下圖所示). 根據圖中的信息,可知在試驗田中,          種甜玉米的產量比較穩定.

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16. 如下圖,在同一時刻,小明測得他的影長為1米,距他不遠處的一棵檳榔樹的影長為5米,已知小明的身高為1.5米,則這棵檳榔樹的高是           米.

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17. 如下圖,在ΔABC中,∠A=90°,AB=AC=2cm,⊙A與BC相切于點D,則⊙A的半徑長為         cm.

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18. 用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖的方式鋪地板,則第(3)個圖形中有黑色瓷磚      塊,第個圖形中需要黑色瓷磚           塊(用含的代數式表示).

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三、解答題(本大題滿分66分)

19.(本大題滿分9分)化簡: .

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20.(本大題滿分10分)某商場正在熱銷2008年北京奧運會吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運商品,根據下圖提供的信息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價格各是多少元?

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21.(本大題滿分10分)△ABC在平面直角坐標系中的位置如下圖所示.

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(1)作出△ABC關于軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各頂點的坐標;

(2)將△ABC向右平移6個單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點的坐標;

(3)觀察△A1B1C1和△A2B2C2,它們是否關于某直線對稱?若是,請在圖上畫出這條對稱軸.

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22.(本大題滿分11分)下圖1和圖2是某報紙公布的中國人口發展情況統計圖和2000年中國人口年齡構成圖. 請根據圖中提供的信息,回答下列問題:

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(1)2000年,中國60歲及以上從口數為      億,15~59歲人口數為       億(精確到0.01億);

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(2)預計到2050年,中國總人口數將達到        億,60歲及以上人口數占總人口數的        %(精確到0.01億);

   (3)通過對中國人口發展情況統計圖的分析,寫出兩條你認為正確的結論.

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23.(本大題滿分12分)如下圖,四邊形ABCD是正方形,G是BC上任意一點(點G與B、C不重合),AE⊥DG于E,CF∥AE交DG于F.

(1)在圖中找出一對全等三角形,并加以證明;

(2)求證:AE=FC+EF.

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24.(本大題滿分14分)如下圖,已知二次函數圖象的頂點坐標為C(1,0),直線與該二次函數的圖象交于A、B兩點,其中A點的坐標為(3,4),B點在軸上.

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   (1)求的值及這個二次函數的關系式;

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(2)P為線段AB上的一個動點(點P與A、B不重合),過P作軸的垂線與這個二次函數的圖象交于點E點,設線段PE的長為,點P的橫坐標為,求之間的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍;

(3)D為直線AB與這個二次函數圖象對稱軸的交點,在線段AB上是否存在一點P,使得四邊形DCEP是平行四邊形?若存在,請求出此時P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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