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1．一個數的相反數是－8，則這個數是(    )．

    (A)8             (B)－8             (C)         (D)－

2．已知一元二次方程x2－x+3=0，則這個方程根的情況為(    )．

    (A)有兩個不相等的實數根             (B)有兩個相等的實數根

    (C)沒有實數根                       (D)不能確定

3．已知：如圖，圓心角∠BOC=100°，則圓周角∠BAC的度數為(    )．

  (A)30°           (B)100°            (C)80°        (D)50°

4．從申奧成功的2001年開始到2007年，北京全年空氣質量達到二級和好于二級的天數分別為(單位：天)185，203，224，229，227，241，246，則北京這幾年全年空氣質量達到二級和好于二級的天數的平均值(取整數)約為(    )天．

    (A)225            (B)222              (C)213            (D)198

5.當分式的值為零時，x的值是(    )．

    (A)x=3            (B)x≠3             (C)x=5            (D)x≠5

6．在下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是(    )．

    (A)圓             (B)等腰三角形       (C)梯形           (D)平行四邊形

7．把代數式x³－8x²+16x分解因式，下列分解結果正確的是(    )．

    (A)x(x+4)²                             (B)x(x－4)²

    (C)x³－4x(2x－4)                       (D)x²(x－8)+16x

8．圖(1)是一個水平擺放的小正方體木塊，圖(2)、(3)是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規律繼續疊放下去，至第七個疊放的圖形，此時第七個疊放的圖形中小正方體木塊總數應是(    )．

     (A)25             (B)66             (C)91              (D)120

9．中國國家大劇院位于人民大會堂西側，西長安街以南，由國家大劇院主體建筑及南北兩側的水下長廊、地下停車場、人工湖、綠地等組成，其中人工湖面積約35500平方米．將數據35500用科學記數法表示應為___________________.

10．函數y=中，自變量x的取值范圍是_____________.

11．一個口袋中放有3個紅球和6個黃球，這兩種球除顏色外沒有任何區別．隨機地從口袋中任取出一個球，取到黃球的概率是_______________．

12．把一個等邊三角形的頂點放置在正六邊形的中心O點，請你借助這個等邊三角形的角，以角為工具等分正六邊形的面積，等分的情況分別為____________．

13．計算

14．先化簡，再求值．

    ，其中x=3．

15．用求根公式解方程x2－6x+5=0．

16．求解不等式組，并在所給的數軸上表示出它的解集．

17．已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、CD邊上的中點，連接CE、AF．

    求證：AF=CE．

18．已知：Rt△ABC在4×6的方格圖中的位置如圖，設每個小正方形的邊長為一個長度單位，請你先把△ABC以直角頂點為旋轉中心，按順時針方向旋轉90°后再沿水平方向向右平行移動三個單位(保留圖形移動的結果)，寫出點C移動的路徑總長(用小正方形的長度單位表示)．

19．如圖，在相對的兩座樓中間有一堵院墻，甲、乙兩個人分別在樓的同側觀察這堵墻，視線所及如圖1所示．根據實際情況畫出平面圖形如圖2(CD⊥DF，AB⊥DF，EF⊥DF)，甲從點C可以看到點G處，乙從點E可以看到點D處，點B是DF的中點，墻AB高5米，DF=100米，BG=10米，求甲、乙兩人的觀測點到地面距離的差．

圖1                                   圖2

20．已知拋物線y=ax2+6x+c經過點A(－1，－1)，B(0，－2)，C(1，1)，

    求：(1)拋物線的解析式以及它的對稱軸；(2)求這個函數的最值．

21．小明家在裝修房子時使用同樣規格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形的露天平臺，根據不同的地塊設計了兩種不同的方案，設計的圖紙如示意圖(外面一周都設計為黑色瓷磚)．

    如果有一塊地方小明用其中一種方案鋪設，共用了1056塊瓷磚，問這塊地方使用的是哪種設計方案，請你給出解答的過程．

22．已知一次函數y=的圖象與y軸，x軸分別交于點A，B，直線y=kx+b經過OA上的三分之一點D，且交x軸的負半軸于點C，如果S△AOB=S△DOC，求直線y=kx+b的解析式．

五、解答題：(本題共21分，第23題6分，第24題7分，第25題8分)

23．已知：如圖，AC是⊙O的直徑，AB是弦，MN是過點A的直線，AB等于半徑長．

    (1)若∠BAC=2∠BAN，求證：MN是⊙O的切線；

    (2)在(1)成立的條件下，當點E是的中點時，在AN上截取AD=AB，連接BD、BE、DE，求證：△BED是等邊三角形．

24．在一個夾角為120°的墻角放置一個圓形的容器，俯視圖如圖，在俯視圖中圓與兩邊的墻分別切于B、C點．如果用帶刻度的直尺測量圓形容器的直徑，發現直尺的長度不夠．

    (1)寫出此圖中相等的線段；

    (2)請你設計兩種不同的通過計算可求出直徑的方法(只寫明主要的解題過程)．

25．已知：如圖，一塊三角板的直角頂點P放在正方形ABCD的AB邊上，并且使一條直角邊經過點C，三角板的另一條直角邊與AD交于點Q．

    (1)請你寫出此時圖形中成立的一個結論(任選一個)；

    (2)當點P滿足什么條件時，有AQ+BC=CQ，請證明你的結論；

    (3)當點Q在AD的什么位置時，可證得PC=3PQ，并寫出論證的過程．