2008年貴州省安順市初中畢業生學業、升學招生考試
數學試卷
參考公式：拋物線
的頂點坐標為
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一項符合題意，請用2B鉛筆在答題卡上規定的位置進行填涂。）
1．
的相反數是
A． 
B． 
D．
2．若
與
互為相反數，則
的值為
A． B． 
C．8
D．9
3．下列四個幾何體中，已知某個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別為長方形、長方形、園，則該幾何體是
A．長方體 B．球體 C．圓錐體 D．圓柱體
4．“一方有難。八方支援”，在我國四川省汶川縣今年“5?12”發生特大地震災難后，據媒體報道，截止
A. 
元 B． 
元 C．
元 D．
元
5．已知：一次函數
的圖象如圖所示，那么，a的取值范圍是
A． 
B． 
C． 
D． 
6．
是方程
的根，則式子
的值為
A．2007 B．
7．小亮的爸爸想對小亮中考前的6次數學考試成績進行統計分析，判斷小亮的數學成績是否穩定，則小亮的爸爸需要知道這6次數學考試成績的
A．平均數或中位數 B．眾數或頻數 C．方差或標準差 D．頻數或眾數
8．某化肥廠計劃在x天內生產化肥120噸，由于采用了新技術，每天多生產化肥3噸，實際生產180噸與原計劃生產120噸的時間相等，那么適合x的方程是
A．
B．
C． 
D．
9．如下圖，邊長為1的正三角形和邊長為2的正方形在同一水平線上，正三角形沿水平線自左向右勻速穿過正方形。下圖反映了這個運動的全過程，設正三角形的運動時間為t，正三角形與正方形的重疊部分面積為s，則s與t的函數圖象大致為
A B C D
10．如下圖，△PQR是⊙O的內接三角形，四邊形ABCD是⊙O的內接正方形，BC∥QR,則∠DQR的度數是
A．60
B．
二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分。請將各題橫線上應填寫的內容按題號順序在答題卡中對應位置，用
11．在平面直角坐標系中，點
關于
軸對稱的點
的坐標是 。
12．分解因式：
。
13．某班同學進行數學測試，將所得成績（得分取整數）進行整理后分成五組，并繪制
成頻數分布直方圖（如下圖）。請結合直方圖提供得信息，寫出這次成績中得中位數應落
在 這一分數段內。
14．若順次連接四邊形各邊中點所得四邊形是菱形，則原四邊形可能是 。（寫出兩種即可）
15．如下圖，所得的四邊形都是正方形，所有得三角形都是直角三角形，其中最大得正方形得邊長為
16．如下圖，△ABC是⊙O得內接三角形，∠B＝55°，P點在AC上移動（點P不與A、C兩點重合），則
的變化范圍是 。
17．如下圖，矩形ABCD中，BC＝2，DC＝4，以AB為直徑的半圓O與DC相切于E，則陰影部分地面積為 （結果用精確值表示）。
18．已知：如下圖，正方形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，E、F分別是邊AB、BC上的點，若AE＝
三、解答題（本大題共9小題，共88分。在答題卡上找到下列各題的對應位置，用
19．（本題滿分8分）
計算：
20．（本題滿分8分）
已知：如下圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE。
求證：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形。
21．（本題滿分8分）
如下圖，有4張卡片（形狀、大小和質地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個算式。將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄字母后放回，重新洗勻再從中隨機抽取一張，記錄字母。
（1）用樹狀圖或列表法表示兩次抽取卡片可能出現的所有情況（卡片可用A、B、C、D表示，畫數狀圖或列表時用
（2）分別求抽取的兩張卡片上算式都正確的概率和只有一個算式正確的概率。
22．（本題滿分10分）
若關于x的分式方程
的解是正數，求
的取值范圍。
23．（本題滿分10分）
如下圖，一次函數
的圖象與反比例函數的圖象交于A(-4,2)、B(2,n)兩點，且與x軸交于點C。
（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據圖象寫出一次函數的值小于反比例函數的值x的取值范圍。
24．（本題滿分10分）
如下圖所示，四邊形ABCD是以O為圓心，AB為直徑的半圓的內接四邊形，對角線AC、BD相交于點E。
（1）求證：△DEC～△AEB；
（2）當∠AED＝60°時，求△DEC與△AEB的面積比。
25．（本題滿分10分）
如下圖，已知等邊三角形ABC,以邊BC為直徑的半圓與邊AB、AC分別交于點D、點E，過點E作EF⊥AB，垂足為點F。
（1）判斷EF與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）過點F作FH⊥BC，垂足為點H，若等邊△ABC的邊長為8，求FH的長。（結果保留根號）
26．（本題滿分12分）
某文具零售店準備從批發市場選購A、B兩種文具，批發價A種為12元/件，B種為8元/件。若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價x（元/件）均成一次函數關系。（如下圖）
（1）求y與x的函數關系式；
（2）該店計劃這次選購A、B兩種文具的數量共100件，所花資金不超過1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具日銷售量4件和B種文具每件可獲利2元計算，則該店這
次有哪幾種進貨方案？
（3）若A種文具的零售價比B種文具的零售價高2元/件，求兩種文具每天的銷售利潤W（元）與A種文具零售價x（元/件）之間的函數關系式，并說明A、B兩種文具零售價分別為多少時，每天銷售的利潤最大？
27．（本題滿分12分）
如下圖，拋物線y＝ax2-2x+c經過直線y=x-3與坐標軸的兩個交點A、B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D。
（1）求此拋物線的解析式；
（2）⊙M是過A、B、C三點的圓，連接MC、MB、BC，求劣弧CB的長。（結果用精確值表示）
（3）點P為拋物線上的一個動點，求使S△APC：S△ACD＝5：4的點P的坐標。（結果用精確值表示）
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