2008-2009學年度菏澤鄆城縣第一學期初二教學質量檢測
數學試卷
一、選擇題（每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。每小題2分，共20分）
1．如下圖，AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，則圖中全等的三角形有
A．1對 B．2對 C．3對 D．4對
2．如下圖，BA=BC，DA=DC，則判定△ABD和△CBD的依據是
A．SSS B．ASA C．HL D．SAS
3．如下圖，△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，則下列結論錯誤的是
A．BD＋DE＝BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．DE＋A＞AD
4．下列軸對稱圖形中，對稱軸條數最多的是
A．長方形 B．正方形 C．正五邊形 D．圓
5．一個等腰三角形的一邊長
A．
6．下列各式無意義的是
A．
B．
C．
D．
7．0.16的平方根是
A．0.4 B．±
8．在
，
，
，0.505005000，無理數的個數為
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
9．下列計算正確的是
A．
B．
C． 
D．
10．如果
，則
的值是
A．
B．
C．
D．
二、填空題（每空3分，共30分）
1．如果9的平方根是，
，則
__________。
2．已知點A（，－2）與點B（
）關于
軸對稱，則
__________。
3．一個數的平方根是
和
，則這個數是__________。
4．如下圖，△ABC中，已知AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一個條件是（只需添加一個即可）__________。
5．如下圖，D為Rt△ABC中斜邊BC上的一點，且BD=AB，過D作BC的垂線，交AC于E，若AE=
6．如下圖，△ABC中，∠B、∠C的平分線交于P，PD∥AB，PE∥AC，如果BC=
7．如下圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，那么AD是△ABC的中線還是角平分線？__________。
8．如下圖，筆直的公路旁有A、B兩車站，相距
于A，CB⊥AB于B，DA=
9．若點P關于軸的對稱點的坐標為（
），關于
軸對稱點的坐標為（
），則
__________。
10．如下圖所示是一塊三角形田地，AB=AC=
三、計算（每小題4分，共12分）
1．
2．
3．
小麗想用一塊面積為
五、（本題8分）
證明：如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊上的中線對應相等，那么這兩個三角形全等。（提示：先寫出已知和求證，然后根據題意畫出圖形后再證明）
六、（本題8分）
如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高，求證：AD垂直平分EF。
四、（本題8分）
七、（本題8分）
如下圖所示，長方形內有兩個相鄰的正方形，面積分別為
八、（本題10分）
某鐵路施工隊在建設鐵路的過程中要打通一座小山，需要測量隧道AB的長，恰好山的周圍是寬闊的平地。請你利用三角形全等的知識幫助測量人員測量出AB的長，簡要說明測量的方法，畫出測量方案，說明方案合理的理由。
九、（本題10分）
某公路管理員的居住點A位于兩條公路m、n之間，他要在公路m、n的旁邊分別建一個公路管理房，使他從居住點A出發，先到公路m的公路管理房再到公路n的公路管理房，然后回到居住點的距離總和最短，請你幫他畫出在公路m和公路n的公路管理房的建筑位置（如下圖，要求：畫出圖形，保留作圖痕跡，不要求寫出作法和證明）
十、（本題10分）
如圖，△ABC中，D為BC的中點，DE⊥BC交∠ BAC的平分線于E，EF⊥AB，交AB于F，EG⊥AC，交AC的延長線于G，試問：BF與CG的大小如何？證明你的結論。
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