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1．下列關于的方程中，一定是一元二次方程的是（    ）

A．                               B．

C．                                    D．

2．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（    ）

A．                      B．                      C．                      D．

3．用配方法解方程，下列配方正確的是（    ）

A．            B．            C．          D．

4．下列關于的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（    ）．

A．                                                B．

C．                                           D．

5．將拋物線向上平移2個單位，得到拋物線的解析式是（    ）．

A．           B．                 C．          D．

6．若，則的值為（    ）．

A．                   B．-2                          C．                   D．2

7．若拋物線與軸的交點為（0，-3），則下列說法不正確的是（    ）

A．拋物線開口向上

B．拋物線的對稱軸是

C．當時，的最大值為-4

D．拋物線與軸的交點為（-1，0），（3，0）

8．煙花廠設計制作了一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度（m）與飛行時間（s）的關系式是，若這種禮炮在點火升空到最高點處引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為（    ）．

A．3s                          B．4s                          C．5s                          D．6s

9．拋物線的部分圖象如圖所示，若，則的取值范圍是（    ）．

A．            B．             C．        D．

10．如下圖是二次函數圖象的一部分，圖象過點A（-3，0），對稱軸為．給出四個結論：①；②；③；④．其中正確結論是（    ）．

A．②④                      B．①④                      C．②③                      D．①③

11．當__________時，二次根式有意義．

12．化簡：=__________．

13．關于的一元二次方程有一個根為0，的值為__________．

14．拋物線的對稱軸是__________．

15．關于的一元二次方程的一個根為1，則方程的另一根為__________．

16．一元二次方程的解是__________．

17．如下圖所示的拋物線是二次函數的圖象，那么的值是__________．

18．拋物線與軸的交點坐標為__________．

19．如圖，在一幅長50，寬30的風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個矩形掛圖的面積是1800，設金色紙邊的寬為，那么滿足的方程為__________．

20．如下圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為__________米．

21．計算：（每小題3分，共6分）

（1）

（2）

22．解方程：（每小題3分，共6分）

（1）

（2）用配方法解方程：

23．（6分）已知關于的一元二次方程．

（1）如果此方程有兩個不相等的實數根，求的取值范圍；

（2）如果此方程的兩個實數根為，且滿足，求的值．

24．（8分）已知拋物線與軸的交點是A（-2，0）、B（1，0），且經過點C（2，8） ．

  （1）求該拋物線的解析式；

  （2）求該拋物線的頂點坐標．

25．（8分）汽車產業的發展，有效促進我國現代化建設．某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元，到2007年盈利2160萬元，且從2005年到2007年，每年盈利的年增長率相同．

  （1）該公司2006年盈利多少萬元?（6分）

  （2）若該公司盈利的年增長率繼續保持不變，預計2008年盈利多少萬元?（2分）

26．（8分）為了改善小區環境，某小區決定要在一塊一邊靠墻（墻長25）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40的柵欄圍住（如下圖）．若設綠化帶的BC邊長為，綠化帶的面積為．

  （1）求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

  （2）當為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大?

27．（9分）如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構成，矩形的長BC為8，寬AB為2，以BC所在的直線為軸，線段BC的中垂線為軸，建立平面直角坐標系，軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點O的距離為6．

（1）求拋物線的解析式；

（2）一輛貨運卡車高4.5，寬2.4，它能通過該隧道嗎?

（3）如果該隧道內設雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設有0.4的隔離帶，則該輛貨運卡車還能通過隧道嗎?

28．（9分）某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高于55元，市場調查發現，若每箱以50元的價格售出，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．

  （1）求平均每天銷售最（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數關系式．

  （2）求該批發商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函數關系式．

  （3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?