2008-2009學年度遼寧省大石橋一中第一學期九年級期末考試
數學試卷
一、選擇題（每題3分×10＝30分）
1、α為銳角，且sin2α+sin2540=1則α為（ ）
A．450 B．
2、下列是一元二次方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、等腰直角三角形底邊上的高h,則此三角形的面積是（ ）
A．
B．
C．
D．不能確定
4、到三角形三邊距離相等的點是（ ）
A．三條角平分線的交點 B．三條中線的交點
C．三條垂直平分線的交點 D．三條高線的交點
5、已知點A（-2，y1）B(-1,y2)C(3,y3)都在反比例
的圖像上，則y1，y2，y3的 大小關系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3
6、矩形ABCD中，AE⊥ BD于E，∠ABD=600,則BE：BD=（ ）
A．1：4 B．1：3 C．2：3 D．1：5
7、某人沿傾斜角是α的斜坡前進20米，則它上升的高度是（ ）
8、若
是二次函數，且開口向上，則m的值為（ ）
A．
B．
C．
D．0
9、如圖二次函數
的圖像如圖所示，則不等式bx+a＞0的解集為（ ）
A．x＞
B．x＞- C．x＜ D．x＜-
10、用反證法證明“三角形中必有一個內角不小于600”應當先假設在這個三角形中（ ）
A．有一個內角小于60° B．每一個內角都小于60°
C．有一個內角大于60° D．每一個內角都大于60°
二、填空（3分×10＝30分）
1、方程
的解是______________
2、在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，BC=9cm，∠B=450,則它的面積是___________
3、若雙曲線
過點（1，-3）則解析式_____________
4、在△ABC中，若
_______________
5、如圖兩條寬度都是1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的夾角為α，則它們重疊部分(圖中陰影部分)的面積為____________
6、等腰三角形的底角為150，腰長為2a，則腰上的高________
7、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB邊上的中線長是3，則它的周長____________
8、如圖：已知A（2，0）B（0，3）且∠1=∠2，則tanP=________
9、已知：二次函數圖像的頂點是（-1，2）且過點（0，3/2）則二次函數的解析式_________
10、如圖：將一矩形紙片ABCD沿CE折疊，點B恰好落在AD邊上，設點為F，若
AB:BC=4：5，則cos∠DCF=______________
三、畫三視圖（22分）：
1、一種機器上有一個進行傳動的零件叫燕尾槽（如圖）在一長方體上挖去一個上窄下寬的槽，為了準確車出這個零件，請畫出它的三視圖.（6分）
2、解方程（6分）
3、計算（6分）
求銳角α
4、如圖：有一塊三角形土地，其中一邊靠水渠，要將這塊地按人口均分給甲乙丙三戶人家，而且每塊地必須和水渠相鄰，甲有6口人，乙丙兩家個3口人，請畫圖分割（寫作法，保留作圖痕跡）（4分）
四、（1）如圖，建一個面積為130米2的倉庫，倉庫一邊靠墻（墻長16米）并在與墻平行的一邊開一道1米寬的門，現有能圍成32米長的木板，求倉庫的長和寬。
（2）如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，E是OA上任意一點，CF⊥BE于點F,CF交OB于點G,求證:OE=OG.
（3）上午9時一條船從A處出發，以40海里/時的速度向正東，9時30分到達B處.從A、B兩處分別測得小島M在北偏東45°和北偏東30°方向,那么求在B 處船與小島M的距離。
（4）作出二次函數
的草圖。并根據圖像回答下列問題
1）x取什么值，y隨x的增大而增大，當x取什么值時，y隨x的增大而減小
2）當x取什么值時，y的值大于0，當x取什么值時，y的值小于0，當x取什么值時y的值等于0
（5）如圖Rt△ABD的頂點是A是雙曲線
在第二象限的交點，AB⊥x軸于B，且S△ABO=
（1）求這兩個函數的解析式
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A．C的坐標和△AOC的面積
五、直線L與X軸，Y軸正半軸分別交于A 、B 兩點，OA、OB的長分別是方程
的兩個根（OB＞OA）P為直線上AB兩點間的一動點（與AB重合）PQ∥OB交于OA于點Q
（1）求A、B兩點的坐標及線段AB的長
（2）若S△PAQ=
S四邊形OQPB時，請確定點P在AB上的位置，并求出線段PQ的長
（3）當點P在AB上移動時，在y軸上是否存在點M，使△MPQ為等腰直角三角形，若存在直接寫出點的坐標，若不存在請說明理由。
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