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1．下列計算錯誤的是

A．                                        B．

C．                                D．

2．對于分式的變形永遠都成立的是

A．                                         B．

C．                                     D．

3．在二次根式，，，中，能與進行合并的有

A．4個                     B．3個                     C．2個                     D．1個

4．如下圖：①BE∥DC，②∠AED＝∠B，③正方形EFGB的頂點在正方形ABCD的對角線BD上，④點F在AC上，GF∥DC，EF∥BC。其中沒有位似圖形的一項是

A．①④                   B．②                       C．①②④                D．②④

5．化簡的結果是

A．                    B．                    C．                    D．

6．下列命題是真命題的是

A．如果為實數，那么

B．一個三角形中至少有兩個銳角

C．如果與互余，與互余，那么與也互余

D．如果分式的值為零，那么

7．某校初三社會調查小組對我區城區內一個社區居民的家庭經濟狀況進行了調查。調查的結果是：該社區共有400戶，高收入、中等收入和低收入家庭分別有100戶、220戶和80戶。已知我區共有20萬戶家庭，下列表述正確的是

A．我區高收入家庭約5萬戶

B．我區中等收入家庭約11萬戶

C．我區低收入家庭約4萬戶

D．因城區社區家庭經濟狀況較好，所以不能據此數據估計全區所有家庭經濟狀況

8．如下圖，下列推論及所注理由正確的是

A．∵∠1＝∠B，∴DE∥BC（兩直線平行，同位角相等）

B．∵∠2＝∠C，∴DE∥BC（兩直線平行，內錯角相等）

C．∵∠2＋∠3＋∠B=180°，∴DE∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）

D．∵∠4＝∠1，∴DE∥BC（對頂角相等）

9．為了了解某校八年級學生的體能狀況，隨即抽查了八（一）班所有學生，測試一分鐘仰臥起坐的次數，并由此繪制成如下圖所示的頻數分布直方圖。從圖中可知，仰臥起坐的次數在25～30次之間的頻率是

A．0.4                      B．0.34                    C．0.16                       D．0.1

10．如下圖，將一副直角三角尺△ABC和△ADE如圖放置，且使AE∥BC，則∠AFD等于

A．75°                   B．60°                      C．50°                   D．45°

11．甲、乙兩班學生舉行電腦漢字輸入速度比賽，每班各選10名學生參賽，各班參賽學生每分鐘輸入漢字個數統計如下表：

輸入漢字/個

132

133

134

135

136

137

眾數

中位數

平均數

方差（S²）

甲班學生/人

1

0

1

5

2

1

135

135

135

1.6

乙班學生/人

0

1

4

1

2

2

你認為上表中乙班學生的相關數據應是

A．134，134，135，1.9                                 B．134，135，135，1.8

C．134，134.5，135，1.8                               D．134，134.5，135，1.9

12．如下圖，一根電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上，某一時刻，小明豎起1米高的直桿，量得其影長為0.5米，此時，他又量得電線桿AB落在地上的影子BD長為3米，落在墻上的影子CD的高為2米。小明用這些數據很快算出了電線桿AB的高，請你計算電線桿AB的高為

A．5米                        B．6米                     C．7米                        D．8米

13．當分別取，，，……，，1，2，3，……2007，2008，2009時，計算分式的值，將所得的結果相加，其和等于

A．－1                      B．0                         C．1                            D．2009

14．5名同學目測同一本教科書的寬度時，產生的誤差如下（單位：cm）：2，－2，－1，1，0，則這組數據的極差是__________cm。

15．如下圖，把∠1，∠2，∠3用“＜”連接起來是__________。

16．估計的計算結果應在哪兩個最接近的正整數之間？

答：在__________到__________之間．

17．如下圖，□ABCD中，E是邊BC上的點，AE交BD于點F，如果，那么 __________。

18．小明到工廠去進行社會時間活動時，發現工人師傅生產了一種如下圖所示的零件。工人師傅告訴他：AB∥CD，∠4=41°，∠1=70°，小明馬上運用已學的數學知識得出了∠ECD度數。聰明的你一定知道∠ECD=__________度。

19．如下圖，AB∥CD，∠B=56°，∠D=36°，那么∠E=__________度。

20．已知實數滿足，則的值為_______。

21．計算（本題滿分19分，（1）（2）各6分，（3）7分）

（1）

（2）

（3）先化簡，再求值：，其中

22．（本題滿分7分）

在淄川某旅游區的上山路上，有一些斷斷續續的臺階，如下圖是其中的甲、乙兩段臺階路的示意圖，圖中的字母表示每一級臺階的高度（單位：cm）。并且數的方差是，數據的方差是（ ，且），請你用所學過的有關統計知識（平均數、中位數、方差和極差）回答下列問題：

（1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？

（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？

（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路。對于這兩段臺階路，在臺階數不變的情況下，請你提出合理的整修建議。

23．（本題滿分8分）

已知：如下圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2。

求證：∠3＝∠C。

24．（本題滿分9分）

初三學生小明、小亮為了了解本校初二學生每周上網的時間，各自在本校進行了抽樣調查。小明調查了初二電腦愛好者中40名學生每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間2.5小時；小亮從全體初二學生名單中隨即抽取了40名學生，調查了他們每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為1.2小時。小明和小亮整理各自樣本數據，如下表所示：

時間段（小時／周）

小明抽樣人數

小亮抽樣人數

0～1

6

22

1～2

10

10

2～3

16

6

3～4

8

2

（注：每組可含最低值，不含最高值）

請根據以上信息，回答下列問題：

（1）你認為哪位學生抽取的樣本具有代表性？

答：___________；估計該校全體初二學生平均每周上網時間為___________小時。

（2）根據具有代表性的樣本，把下圖中的頻數分布直方圖補畫完整。

（3）在具有代表性的樣本中，中位數所在的時間段是哪一段？為什么？

25．（本題滿分10分）

先觀察下列等式，然后用你發現的規律解答下列問題。

，

，

，

……

（1）計算：_____________。

（2）探究：  _____________（用含有的式子表示）

（3）若的值為，求的值。