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1．為了看到柜頂上的物品，我們常常向后退幾步或踮起腳，這其中的道理是（    ）

    A．增大柜頂的盲區                                      B．減小柜頂的盲區

    C．增高視點                                               D．縮短視線

2．如圖，矩形ABCD的兩條邊與圓相交于M、N、E、F四點，若AM=4，MN=5，DE=3，則EF的長是（    ）

A．3．5                      B．5                          C．7                         D．8

3．如圖，兩條寬度均為的公路相交成角，這兩條公路在相交處的公共部分的面積是（    ）

A．                B．           C．               D．

4．⊙O的半徑為5，直線上有一點P到圓心O的距離等于5，則直線與⊙O的位置關系是（    ）

A．相切                   B．相交                   C．相離                   D．相切或相交

5．一個物體的主視圖是，則它的俯視圖可能是（    ）

6．二次函數的圖象如圖所示，且方程有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（    ）

A．k<2                        B．k≤2                      C．k<3                     D．1<k<3

7．如圖，點A、B、C、E、D在⊙O上，且∠BAC=35°，∠EDC=50°，則∠BOE的度數為 （    ）

A．85°                      B．135°               C．170°                    D．175°

8．如圖，梯形ABCD中，AD//BC，∠B=45°，∠D=120°，AB=8 cm，則DC的長為  （    ）

A．m               B．m                  C．cm                 D．8 cm

9．如圖，白熾燈下有一個乒乓球，當乒乓球越接近燈泡時，它在地面上的影子 （    ）

A．越大                   B．越小             C．不變                   D．無法確定

10．點M是半徑為3 cm的⊙O外一點，且OM=4cm，那么以M為圓心且與⊙O相切的圓的半徑一定是 （    ）

A．1 cm                   B．7cm                    C．1cm或6cm             D．1cm或7 cm

11．如圖所示，二次函數與反比例函數的圖象大致是  （    ）

12．在同一時刻的陽光下，小明的影子比小芳的影子長，則在同一路燈下    （    ）

A．小明的影子比小芳的影子長                   B．小明的影子比小芳的影子短

C．小明的影子和小芳的影子一樣長            D．無法判斷誰的影子長

13．若⊙A，⊙B，⊙C兩兩外切，它們的半徑分別為2，4，6，則△ABC的中線AD的長為  （    ）

A．4                           B．5                         C．6                           D．無法計算

14．二次函數的圖象如圖所示，則下列結論：

①同號；②當和時，函數數值相等；③④當y=―2時，的值只能取0。其中正確的個數是  （    ）

A．1個                     B．2個                     C．3個                        D．4個

15．如圖，若正三角形A₁B₁C₁內接于正三角形ABC的內切圓，則的值為   （    ）

A．                   B．                       C．                       D．

16．如圖是某超市自動扶梯的示意圖，大樓兩層之間的距離h=6.5米，自動扶梯的傾斜角為30°，若自動扶梯運行速度為0.5米／秒，則顧客乘自動扶梯上一層樓的時間為____________秒．

17．在房子外的屋檐E處安有一臺監視器，房子前有一塊落地的廣告牌，如圖是其橫斷面．已知房子上的監視器離地面3 m，廣告牌高為1．5 m，廣告牌距離房子5 m，則橫斷面中監視器的盲區的長度為____________．

18．如圖，⊙O是△ABC的內切圓，切點為D、E、F，若∠A=100°，∠C=30°，則∠DFE的度數是__________．

19．若拋物線的頂點在軸上，則b的值為_____________。

20．如圖，EB為半圓O的直徑，點A在EB的延長線上，AD切半圓O于點D，BC⊥AD，垂足為C，若AB=2cm，半圓O的半徑為2cm，則BC的長為__________．

21．下面是一天中四個不同時刻兩根電線桿的影子.

將它們按時間先后順序進行排列（填寫序號）______________。

22．如圖，ABCD是各邊長都大于2的四邊形，分別以它的頂點為圓心，1為半徑畫弧（弧的端點分別在四邊形的相鄰兩邊上），則這四條弧長的和是____________．

23．體育課上，小明同學練習推鉛球，如圖是鉛球被推出后所經的路線，鉛球從點A處出手，在點B處落地，它的運行路線滿足，則這次推鉛球的成績是_____米．

24．如圖，PA切⊙O于點A，AB⊥OP，垂足為B，若PO=8 cm，BO=2cm，則PA的長為______．

25．如圖是某工件的三視圖，根據圖中尺寸可求得該工件的全面積為___________cm²．

26．如圖，△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=cm，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，求CD的長。

27．廣告墻旁有兩根直立的木桿甲和乙．

    （1）在太陽光下，如果乙桿的影子剛好不落在廣告墻上，請你在圖中畫出此時的太陽光線AB及甲木桿的影子CD；

    （2）如果甲桿長6米，乙桿長4米，乙桿到廣告墻的距離為2米，求甲桿的影長．

28．如圖，射線BA，BC相交成90°角，O是射線BC上一點，以點O為圓心，BO長為半徑作⊙O．

    （1）將射線BA繞點B按順時針方向旋轉60°至BD位置那么BD與⊙O相切嗎?請給出證明；

    （2）射線BA繞點B按順時針方向旋轉多少度，能與⊙O相切（直接寫出結論）．

29．如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為45°，測得岸邊點D的俯角為29°，又知河寬CD為60米．現需從河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長．（精確到0．1）．

    參考數據：sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan 29°≈0.55，tan61°≈l.80，≈1.41

五、探索題：（第30題12分，第31題16分，滿分28分）

30．某校數學研究小組在研究有關二次函數及其圖象性質時，發現了一個重要結論：拋物線，當實數變化時，它們的頂點都在某條直線上．

    （1）請你協助探求出這條直線的表達式；

    （2）問題（1）中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點，你能找出它嗎?并說明理由．

31．如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AD=13 cm，BC=16 cm，CD=5 cm．以AB為直徑作圓O，動點P沿AD方向從點A開始向點D以1厘米/秒的速度運動，動點Q沿CB方向從點C開始向點B以2厘米/秒的速度運動，點P、Q分別從A、C兩點同時出發，當其中一點停止時，另一點也隨之停止運動．

    （1）求⊙O的半徑長。

    （2）求四邊形PQCD的面積y關于P、Q運動時間t的函數表達式，并求出當四邊形PQCD為等腰梯形時，四邊形PQCD的面積．

    （3）是否存在某一時刻t，使直線PQ與⊙O相切，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。