絕密★啟用前 試卷類型:A
2009年山東省日照市中等學(xué)校招生考試
數(shù)學(xué)試卷
注意事項(xiàng)：
1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷4頁(yè)為選擇題，36分；第Ⅱ卷8頁(yè)為非選擇題，84分；全卷共12頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘。
2．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回。
3．第Ⅰ卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑。如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案。
第Ⅰ卷（選擇題 共36分）
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分。
1．某市2009年元旦的最高氣溫為
A．
2．計(jì)算
的結(jié)果是
A．
B．
C．
D．
3．如下圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置。若∠EFB＝65°，則∠AED′等于
A．70° B．65° C．50° D．25°
4．已知點(diǎn)M （－2，3 ）在雙曲線
上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是
A．（3，-2 ） B．（-2，-3 ） C．（2，3 ） D．（3，2）
5．如下圖，在□ABCD中，已知AD＝8┩， AB＝6┩， DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于
A．
6．如圖，下列四個(gè)幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的幾何體是
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
7．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示正確的是
A．
B．
C．
D．
8．在下圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是
A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D
9．若關(guān)于x，y的二元一次方程組
的解也是二元一次方程
的解，則k的值為
A．
B．
C．
D．
10．將直徑為
A．
11．若n（
）是關(guān)于x的方程
的根，則m+n的值為
A．1
B．
12．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，0），點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
A．（0，0）
B．（
，
）
C．（－
，－） D．（－，－）
二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分。
13．
14．甲、乙兩位棉農(nóng)種植的棉花，連續(xù)五年的單位面積產(chǎn)量（千克/畝）統(tǒng)計(jì)如下表，則產(chǎn)量較穩(wěn)定的是棉農(nóng)_________________．
棉農(nóng)甲
68
70
72
69
71
棉農(nóng)乙
69
71
71
69
70
15．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB與CD不平行，∠ABD＝∠ACD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件： ，使得加上這個(gè)條件后能夠推出AD∥BC且AB＝CD.
16．將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點(diǎn)B′，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是 ．
17．正方形A1B
（k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B1（1，1），B2（3，2）， 則Bn的坐標(biāo)是______________．
三、解答題：本大題共7小題，共64分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
18．（本題滿分7分）
化簡(jiǎn)：
．
19．（本題滿分9分）
某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，全校平均次數(shù)是100次。某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班50名學(xué)生60秒跳繩的成績(jī)，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）：
求：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校平均次數(shù)？
（2）該班一個(gè)學(xué)生說：“我的跳繩成績(jī)?cè)谖野嗍侵形粩?shù)”，請(qǐng)你給出該生跳繩成績(jī)的所在范圍．
（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率是多少？
20．（本題滿分9分）
如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過點(diǎn)C作⊙O的切線l，過點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn) E．
（1）求∠AEC的度數(shù)；
（2）求證：四邊形OBEC是菱形．
21． （本題滿分9分）
為了貫徹落實(shí)國(guó)務(wù)院關(guān)于促進(jìn)家電下鄉(xiāng)的指示精神，有關(guān)部門自2007年12月底起進(jìn)行了家電下鄉(xiāng)試點(diǎn)，對(duì)彩電、冰箱（含冰柜）、手機(jī)三大類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷售價(jià)格13%的財(cái)政資金直補(bǔ)，企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至2008年12月底,試點(diǎn)產(chǎn)品已銷售350萬臺(tái)（部），銷售額達(dá)50億元，與上年同期相比，試點(diǎn)產(chǎn)品家電銷售量增長(zhǎng)了40%．
（1）求2007年同期試點(diǎn)產(chǎn)品類家電銷售量為多少萬臺(tái)（部）？
（2）如果銷售家電的平均價(jià)格為：彩電每臺(tái)1500元，冰箱每臺(tái)2000元，手機(jī)每部800元，已知銷售的冰箱（含冰柜）數(shù)量是彩電數(shù)量的
倍，求彩電、冰箱、手機(jī)三大類產(chǎn)品分別銷售多少萬臺(tái)（部），并計(jì)算獲得的政府補(bǔ)貼分別為多少萬元？
22． （本題滿分10分）
如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:
，AC＝
23． （本題滿分10分）
某倉(cāng)庫(kù)為了保持庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=
（1）當(dāng)MN和AB之間的距離為
（2）設(shè)MN與AB之間的距離為
米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（3）請(qǐng)你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值，若有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．
24． （本題滿分10分）
已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．
（1）求證：EG=CG；
（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45º，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由。
（3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明）
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