2008-2009學年度棗莊市滕州第二學期九年級階段性檢測
數學試題
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1．拋物線
的頂點坐標是（
，
）．
2．扇形面積公式為：
；其中，
為扇形圓心角度數，R為扇形所在圓半徑．
3．圓錐側面積公式：
；其中，
為圓錐底面圓半徑，
為母線長．
一、選擇題：下面每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的。請把正確選項選出來．每
1．計算
的結果是
A．－6 B．
2．下列運算正確的是
A．
B．
C．
D．
3．把
分解因式得：
，則
的值為
A．2 B．
4．下列運算中錯誤的是
A．
B．
C．
D．
5．矩形、正方形、菱形的共同性質是
A．對角線相等 B．對角線互相垂直
C．對角線互相平分 D．每一條對角線平分一組對角
6．如圖所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，則cosE的值等于
A．
B．
C．
D．
7．某班第一小組7名同學的體育測試成績（滿分30分）依次為：25，30，27，23，25，23．25，這組數據的中位數和眾數分別是
A．25．25 B．25，
8．下列關于
的一元二次方程中，有兩個不相等的實根的方程是
A．
B．
C．
D．
9．兩個同心圓的半徑分別為lcm和
A．
B． C．3 D．4
10．兩圓半徑分別為3和4，圓心距為7，則這兩個圓
A．外切 B．相交 C．相離 D．內切
11．如圖，兩正方形彼此相鄰且內接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，則該半圓的半徑為
A．（4+
）cm B．9cm D．4m D．6
m
12．函數
和
在同一直角坐標系內的圖象大致是
二、填空題：把答案填在題中橫線上．每小題3分，共18分．
13．如圖，AB//CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，則∠BCD=____________度．
14．不等式組
的解集是____________。
15．若關于的分式方程
在實數范圍內無解，則實數
___________．
16．如圖，∠ACB=90°，把Rt△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到Rt△AB1C1，若BC=1，AC=2，則CB1的長度是__________．
17．如圖，已知PA，PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC度數是____________．
A．70° B．40° C．50° D．20°
18．在平面直角坐標系
中，直線
向上平移1個單位長度得到直線
.直線與反比例函數
的圖象的一個交點為A（，2），則
的值等于____________
三、解答題：解答時要寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟．
19．本題滿分8分．
先化簡，再求值：
，其中
．
20．本題滿分8分．
如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分線，∠1=∠B．
求證：AB=AC+CD．
21．本題滿分8分．
已知二次函數
．
（1）求此二次函數的圖象與軸的交點坐標；
（2）將
的圖象經過怎樣的平移，就可以得到二次函數的圖象．
22．本題滿分10分．
如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15米3的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，現已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢?
23．本題滿分8分．
有兩個不同形狀的計算器（分別記為A，B）和與之匹配的保護蓋（分別記為，
）（如圖所示）散亂地放在桌子上．
（1）若從計算器中隨機取一個，再從保護蓋中隨機取一個，求恰好匹配的概率；
（2）若從計算器和保護蓋中隨機取兩個，用樹形圖法或列表法，求恰好匹配的概率．
24．本題滿分12分．
如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點E，交⊙O于點C、D，OF⊥AC于點F。
（1）請寫出四條與BC有關的正確結論；
（2）當∠D=30°，BC=1時，求圓中陰影部分的面積．
25．本題滿分12分．
如圖，P是邊長為l的正方形ABCD對角線AC上一動點（P與A、C不重合），點E在射線BC上，且PE=PB．
（1）求證：①PE=PD；②PE⊥PD；
（2）設AP=，APBE的面積為
．
①求出關于的函數關系式，并寫出的取值范圍；
②當取何值時，取得最大值，并求出這個最大值．
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