已知:二次函數y=ax
2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,其中點B在x軸的正半

軸上,點C在y軸的正半軸上,線段OB、OC的長(OB<OC)是方程x
2-10x+16=0的兩個根,且A點坐標為(-6,0).
(1)求此二次函數的表達式;
(2)若點E是線段AB上的一個動點(與點A、點B不重合),過點E作EF∥AC交BC于點F,連接CE,設AE的長為m,△CEF的面積為S,求S與m之間的函數關系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(3)在(2)的基礎上試說明S是否存在最大值?若存在,請求出S的最大值,并求出此時點E的坐標,判斷此時△BCE的形狀;若不存在,請說明理由.