2008-2009學年度菏澤市定陶縣第二學期七年級期末學業水平檢測
數學試卷
一、精挑細選，火眼金睛！（每小題3分，共36分）
1．如下圖，∠PQR＝140°，SQ⊥QR，QT⊥PQ，則∠SQT＝
A．40° B．80° C．70° D．35°
2．如圖，BE是∠ABC的平分線，AD∥BC交BE于D，已知∠ADE＝145°，則∠BAD＝
A．45° B．35° C．55° D．70°
3．若
，則
的值為
A．2 B．－
4．下列說法錯誤的是
A．正比例函數的圖像都過原點
B．一次函數
，
隨
的增大而減小
C．一次函數
的圖像都經過點（0，
）
D．一次函數的圖像在軸上方
5．已知方程組
的解中，與之和為1，則
A．2 B．
C．6 D．－2
6．如果點P（
，
）在直角坐標系的軸上，那么點P的坐標為
A．（5，0） B．（－1，0）
C．（0，－5） D．（0，－1）
7．目前，手機號碼都是11位數，某人手機號碼末位數字是6的概率是
A．
B．
C．
D．
8．中央電視臺“幸運
A．
B．
C．
D．
9．人們用“撿了芝麻，丟了西瓜”比喻因小失大。有人做過實驗，2萬粒芝麻的質量約為
A．
B．
C．
D．
10．已知等腰三角形的兩條邊長分別為
A．
C．
11．下列圖形中，不能密鋪地面的是
A．正三角形與正方形 B．正三角形與正六邊形
C．正方形與正八邊形 D．正五邊形與正八邊形
12．觀察下列各式：
，
，
，
，
，
，
，
，……通過觀察，用你發現的規律確定
的個位數字為
A．4 B．
二、畫龍點睛，一錘定音。（每小題3分，共36分）
13．如果∠A的兩邊平行于∠B的兩邊且∠A＝70°，則∠B＝_________°。
14．直線
交軸、軸于A、B兩點，點O為坐標原點，則
_________。
15．計算
_________。
16．若
，則
_________。
17．十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，紅燈的概率為_________。
18．如下圖：∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_________。
19．已知一個
邊形的每一個內角為140°，則這個多邊形的邊數為_________，外角和為_________，對角線共有_________條。
20．在平面直角坐標系中，以P（－1，0）為圓心，以3為半徑畫圓，則該圓與軸交點坐標為_________。
21．如下圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠CED＝55°，則∠A＝_________。
22．下列事件是必然事件的是_________（填序號）
①小明每次數學考試都在90分以上
②通過長期努力學習，你會成為數學家
③下雨天，每個人一定都打傘
④一口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球
23．已知點A（3，1），AB
軸，且AB＝2，則點A的坐標為_________。
24．在第1個圖形中，互不重疊的三角形共有4個，在第2個圖形中，互不重疊的三角共有7個，第三個圖形中，互不重疊的三角形共有10個，……，則在第個圖形中，互不重疊的三角形共有_________個（用含的代數式表示）。
三、妙筆生花，挑戰自我。
25．（9分）化簡與求值：
（1）
（2）
（3）
，其中
26．（6分）請用尺規作圖，（保留作圖痕跡，并寫出作法）
已知：線段
與
求作△ABC，使BC＝
，AB＝
，∠ABC＝。
27．（8分）“種糧補貼”惠農政策的出臺，大大激發了農民的種糧積極性，某糧食生產專業戶去年計劃生產小麥和玉米共18噸，實際生產了20噸，其中小麥超產12%，玉米超產10%。該專業戶去年實際生產小麥、玉米各多少噸？
28．（8分）在一個正多邊形中，一個外角等于一個內角的。
試求：（1）這個正多邊形的邊數；
（2）這個多邊形的內角和及對角線條數。
29．（8分）為了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一種價格優惠方案：從現在開始，各條旅游線路的價格每人（元）是原來價格每人（元）的一次函數，現知道其中一條旅游線路原來旅游價格為每人2100元，現在價格為每人1800元；另一條旅游線路原來價格為2800元，現在價格為2300元。
（1）求與的函數關系式；
（2）王老師想參加該旅行社原價格為5600元的一條線路的暑期旅游，請幫王老師算出這條路線現在的價格。
30．（9分）如下圖，在△ABC中，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC。
請問：結論2∠DAE＝∠B－∠C成立嗎？若成立，試說明理由。
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