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1．下列事件為必然事件的是（    ）

       A．買一張電影票，座位號是偶數             B．拋擲一枚普通的正方體骰子1點朝上

       C．百米短跑比賽，一定產生第一名            D．明天會下雨

2．如圖，CD∥EF，AB分別交CD、EF于M，N兩點，∠AMD＝60°，則∠ANF＝（   ）

A．60°                      B．120°                     C．50°                      D．130°

3．在比例尺為1:5000的地圖上，量得甲，乙兩地的距離25cm，則甲，乙的實際距離是（   ）

A．1250km               B．125km                C．12．5km             D．1．25km

4．下列計算中，正確的是                                                           （   ）

A．2＋＝                          B．

C．          D．

5．如圖，下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是                   （   ）

A．AB＝CD，AD∥BC                            B．AB＝CD，AB∥CD

C．AB∥CD，AD∥BC                            D．AB＝CD，AD＝BC

6．估計無理數的值應在                                                                                （   ）

A．1到2之間            B．2到3之間            C．3到4之間             D．4到5之間

7．如圖，一油桶高0．8 m，桶內有油，一根木棒長1m，從桶蓋小口斜插入桶內，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分長0．8m，則桶內油的高度為（    ）

A．0．28m             B．0．64m            C．0．58m            D．0．32m

8．如圖，一個角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開，不能拼成的四邊形是（   ）

      A．鄰邊不等的矩形　                                   B．等腰梯形

C．有一個角是銳角的菱形　　                      D．正方形

9．如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D落在邊BC上的F點處，如果∠BAF=60°，則∠DAE=

A．15°                   B．20°                    C．25°                     D．30°

10．如圖，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角頂點A在直線y＝x上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB，AC分別平行于x軸，y軸，若雙曲線y＝（k≠0）與△ABC有交點，則k的取值范圍是                                           （   ）

A．1＜k＜2               B．1≤k≤3               C．1≤k≤4               D．1≤k＜4

11．函數中，自變量x的取值范圍是_____________．

12．某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為______________cm．

13．一布袋中有紅球8個，白球5個和黑球12個，它們除顏色外沒有其他區別，隨機地從袋中取出1球不是黑球的概率為______________．

14．在一個可以改變容積的密閉容器內，裝有一定質量m的某種氣體，當改變容積v時，氣體的密度也隨之改變．與v在一定范圍內滿足，圖象如圖所示，該氣體的質量m為          ____________kg．

15．若＋＝0，則                  ．

16．某花木場有一塊如等腰梯形ABCD的空地（如圖），各邊的中點分別是E、F、G、H，用籬笆圍成的四邊形EFGH場地的周長為40cm，則對角線AC＝              cm．

17．已知實數a、b在數軸上對應點的位置如下圖，化簡的結果為              ．

18．如圖，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如圖所示的方式放置。點A₁，A₂，A₃，…和點C₁，C₂，C₃，…分別在直線 （k＞0）和x軸上，已知點B₁（1，1），B₂（3，2），則B_n的坐標是                  ．

19．（本大題共18分，每小題6分）

1．計算：（1）（6―3）―（―）；

（2）

2．先化簡，再求值：，其中．

20．（本題6分）如圖，AC=DF，∠A=∠D，AE=DB，那么BC與EF的大小關系如何？說明理由．

21．（本題6分）某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術，使得工作效率比原計劃提高了20%，結果共用了18天完成任務，問計劃每天加工服裝多少套？

22．（本題8分）小玲用下面的方法來測量學校教學樓AB的高度：如圖，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學樓的距離EA＝21米。當她與鏡子的距離CE＝2．5米時，她剛好能從鏡子中看到教學樓的頂端B。已知她的眼睛距地面高度DC＝1．6米．請你幫助小玲計算出教學樓的高度AB是多少米？（要求：精確到0．1米，提示：根據光的反射定律：反射角等于入射角）

23．（本題8分）已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，過AB的中點E作AC的垂線EF，交AD于點M，交CD的延長線于點F．

（1）說明：AM＝DM；

（2）若DF＝2，求菱形ABCD的周長．

24．（本題8分）有一枚均勻的正四面體，四個面上分別標有數字l，2，3，4，小紅隨機地拋擲一次，把著地一面的數字記為x；另有三張背面完全相同，正面上分別寫有數字－2，－l，1的卡片，小亮將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機地抽取一張，把卡片正面上的數字記為y；然后他們計算出S＝x＋y的值．

（1）用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況；

（2）分別求出當S＝0和S＜2時的概率．

25．（本題8分）如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，D為CB延長線上一點，E為BC延長線上一點，且滿足AB²＝DB?CE．

（1）說明：△ADB∽△EAC；

（2）若∠BAC＝40°，求∠DAE的度數．

26．（本題10分）如圖所示，在直角坐標系xOy中，一次函數y₁＝k₁x＋b （k≠0）的圖象與反比例函數（x＞0）的圖象交于A（1，4），B（3，m）兩點．

（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；

（2）在第一象限內， x取何值時，一次函數的函數值大于反比例函數的函數值；

（3）求△AOB的面積．

27．（本題12分）定義：到凸四邊形一組對邊距離相等，到另一組對邊距離也相等的點叫凸四邊形的準內點．如圖1，PH＝PJ，PI＝PG，，則點就是四邊形ABCD的準內點．

（1）如圖2，∠AFD與∠DEC的角平分線FP，EP相交于點P．

求證：點P是四邊形ABCD的準內點．

（2）分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準內點．（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明）

（3）判斷下列命題的真假，在括號內填“真”或“假”。

①任意凸四邊形一定存在準內點．（      ）

②任意凸四邊形一定只有一個準內點．（      ）

③若P是任意凸四邊形ABCD的準內點，則PA＋PB＝PC＋PD或PA＋PC＝PB＋PD．（      ）

28．（本題12分）如圖，已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．

（1）求證：EG=CG；

（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

（3）將圖①中△BEF繞B點旋轉任意角度，如圖③所示，再連接相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結論？（均不要求證明）