2008-2009學年度夏津第二學期八年級期終質量檢測
數學試卷
時間：120分鐘 滿分：120分
第Ⅰ卷（選擇題 共24分）
一、選擇題．（本大題共8小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分）
1．在式子
，
，
，
，
中是分式的共有
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
2．小馬虎在下面的計算中作對了一道題，他作對的題目是
A．
B．
C．
D．
3．下列命題中，正確的命題是（ ）
A．兩條對角線相等的四邊形是矩形
B．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
C．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形
D．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
4．在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD<BC，AB=2，BC=4，∠B=60°，則該梯形的面積是（ ）
A．
B．
C．
D．3
5．反比例函數
與正比例函數
圖像的一個交點的橫坐標為1，則反比例函數的圖像大致為（ ）
6．若點（－2，
），（－1，
），（1，
）在反比例函數
圖像上，則下列結論中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．甲乙兩人各射靶5次，已知甲所中環數是8，7，9，7，9，乙所中環數的甲均數
，方差
，那么對甲、乙的射擊成績的正確判斷是（ ）
A．甲的射擊成績較為穩定 B．乙的射擊成績較為穩定
C．甲、乙的射擊成績同樣穩定 D．甲、乙的射擊成績無法比較
8．在同一平面上把三邊BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最長邊AB翻折后得到△ABC’，則CC’的長等于（ ）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非選擇題 共96分）
二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將答案直接填寫在題后的橫線上，只要求填寫最后結果．
9．當_________時，分式
有意義；當_________時，分式
的值為零．
10．如圖所示，設A為反比例函數圖像上一點，且矩形ABOC的面積為6，則這個反比例函數解析式為______________．
11．自從掃描隧道顯微鏡發明盾，世界上便誕生了一門新科學，這就是“納米技術”，已知52個納米的長度為0．
12．如下圖，已知OA=OB，那么數軸上點A所表示的數是__________．
13．在□ABCD中，∠A，∠B的度數比為5：4，則∠C等于___________．
14．有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊與第二塊分別收獲小麥
kg，根據題意，可得方程_________________．
15．如果△ABC的三邊長
，b，c滿足關系式
，則
________，
__________，
________，△ABC是___________三角形．
16．已知，如圖，正方形ABCD中，O是對角線AC，BD的交點，過O作OE⊥OF分別交AB、BC于E、F，若AE=12，CF=5，則EF=___________．
三、解答題（本題共7小題，共64分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）
17．（本題滿分6分）
18．（本題滿分8分）．
先化簡再求值，
，其中
。
19．（本題滿分8分，請寫明必要的解答過程）
下面是某家餐館所有工作人員某個月的工資（單位：元）
員工
經理
廚師A
廚師B
職員A
職員B
月工資數
2000
850
800
320
320
員工
職員C
職員D
職員E
職員F
職員G
月工資數
350
320
410
500
330
（1）餐館所有員工的平均工資是_________元．
（2）所有員工工資的中位數是________，眾數是_________．
（3）用平均數、中位數還是眾數描述餐館員工工資水平比較恰當?
（4）去掉經理的工資后其他員工的平均工資是___________元，是否也能反映該餐館員工工資的一般水平?（工資取整數）
20．（本題滿分10分）
已知如圖，各圖形被一條直線將其面積平分。
（1）求證：在平行四邊形中，過對角線交點的一直線，平分此平行四邊形的面積．
（2）觀察上面圖形，用所得的結論或啟示，對下圖所示的每一個圖形做一條直線，將其陰影部分面積平分，（不寫畫法，不用證明，保留作圖痕跡）
21．（本題滿分9分）
將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與A重合，點D落到D’處，折痕為EF，連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊的四邊形?證明你的結論．
22．（本題滿分11分）
已知：正方形ABCD中，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M、N，當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時，如圖1，
（1）求證BM+DN=MN
（2）當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時，如圖2，線段BM、DN和MN之間有怎樣的數最關系?寫出猜想，并加以證明．
（3）當∠MAN繞點A旋轉到圖3的位置時，線段BM，DN和MN之間有怎樣的數量關系?請直接寫出你的猜想．
23．（本題滿分l2分）
如圖，已知一次函數
的圖像與反比例函數的圖像交于A，B兩點，且A點的橫坐標與B點的縱坐標都是－2．
求：（1）A點和B點的坐標．
（2）反比例函數的解析式．
（3）△AOB的面積．
（4）探索在坐標軸上是否存在一點P使得△APB的面積為9，若存在，請直接寫出坐標；若不存在請說明理由．
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