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1．下列函數中，是的反比例函數的是

A．                B．            C．                 D．

2．下列命題中，真命題是

A．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

B．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

C．兩條對角線相等的四邊形是矩形

D．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

3．有4條線段，長度分別為3cm，4cm，5cm，6cm，從中任取3條，能構成直角三角形的概率是

A．                      B．                       C．                         D．

4．一元二次方程的根的情況是

A．有兩個不相等的實數根                          B．無實數根

C．有兩個相等的實數根                                 D．無法確定

5．下列函數中，圖像經過點（1，－1）的反比例函數表達式是

A．                B．              C．               D．

6．△ABC的面積為32cm²，D、E分別是AB、AC的中點，則△BDE的面積為

A．4cm²                   B．6cm²                   C．8cm²                       D．10cm²

7．第十一屆全國運動會將于2009年10月11日在山東濟南開幕。某校八（1）班舉辦的“迎全運，我為先”聯歡會上，班長準備了若干張背面相同的卡片，正面上面寫的是聯歡會上同學們要回答的問題。聯歡會開始后，班長問小明：你能設計一個方案，估計聯歡會共準備了多少張卡片？小明用20張空白卡片（背而與寫有問題的卡片的背面相同）。和全部寫有問題的卡片洗勻（卡片全部背面朝上），從中隨機抽取10張，發現有2張空白卡片，馬上正確估計出了寫有問題卡片的數目，小明估計的數目是

A．60張                   B．80張                   C．90張                      D．100張

8．如下圖，D為等邊△ABC的AC邊的中點，E為BC延長線上一點，且DB＝DE，若△ABC的周長為12，則△DCE的周長為

A．             B．                 C．               D．4

9．一次函數和反比例函數在同一坐標系中的圖像大致是

10．菱形的一條對角線長是12cm，周長是40cm，剛這個菱形的面積是

A．24 cm²                B．48 cm²                   C．96 cm²                   D．192 cm²

11．等腰三角形的底和腰是方程的兩根，則這個三角形的周長為

A．10                       B．8                         C．10或8                    D．不能確定

12．用數字1，2，3隨機排成一個三位數，得到奇數的概率是

A．                      B．                         C．                          D．

13．如下圖，AD是直角△ABC的斜邊BC上的高，BE平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，交DC于F。則下列結論中―定成立的是

A．∠ABE＝∠DFE     B．AE＝ED                C．AD＝DC               D．AB＝BF

14．函數的圖像上有兩點A（）、B（），且，那么下列結論正確的是

A．                                                   B．

C．                                                    D．與的大小關系不確定

15．如下圖，EF是梯形ABCD的中位線，則△AEF的面積與梯形ABCD的面積之比為

A．1：3                   B．1：4                      C．1：5                   D．1：6

17．若關于的一元二次方程沒有實數根，則的取值范圍是__________。

18．如下圖，在□ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若AB＝10cm，AD＝14cm，則EC＝__________cm。

19．某射手在相同條件下進行射擊訓練，結果如下表所示：

射擊次數

10

20

50

100

200

500

擊中靶心次數

9

19

44

91

178

450

擊中靶心頻率

0.90

0.95

0.88

0.91

0.89

0.90

試根據該表，估計這名射手射擊一次，擊中靶心的概率約為__________。

20．如下圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE＝3∠EAB，則∠ACD的度數為_________。

21．如下圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是線段AB的垂直平分線，交AC于點D，交AB于點E，若∠C＝70°，則∠DBC＝__________度。

22．若是方程的兩個根，則代數式的值為__________。

23．如下圖，正方形ABCD和正方形OEFG的邊長均為4，O為正方形ABCD的中心，則圖中陰影部分的面積是__________。

24．兩個裝有乒乓球的盒子，其中一個裝有2個白球，1個黃球；另一個裝有1個白球，2個黃球。現從這兩個盒中隨機各抽取一個球，則取出的兩個球一個是白球一個是黃球的概率是__________。

25．已知點A是函數的圖像上的一點，AB軸于點B，O為原點，則△AOB面積是__________。

26．解方程：

28．如下圖，在等腰梯形ABCD中，AB＝CD，∠D＝120°，AC平分∠BCD，梯形的中位線長為6，求AC的長及梯形的面積。

29．袋中裝有質地、大小相同的紅球、藍球、白球各一個，搖勻后從中摸出一個球，然后放回，搖勻后再摸出一個球。

（1）請你用列表的方法或畫樹狀圈的方法分析兩次摸出的球的所有結果；

（2）求出兩次摸出顏色相同的球的概率。

30．為預防“甲型H1N1流感”，某校對教室進行“藥熏消毒”。已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量（毫克）與燃燒時間（分鐘）成正比例；燃燒結束后，與成反比例（如下圖所示），現測得藥物10分鐘燃燒完，此時教室內每立方米空氣中含藥量為8毫克。

請根據以上信息解答下列問題：

（1）求藥物燃燒時與的函數表達式；

（2）求藥物燃燒結束后與的函數表達式；

（3）如果當每立方米空氣中含藥量低于1.6毫克時，才能對人體無毒害作用，那么從消毒開始，經多長時間學生才可以回教室？

五、探索題（滿分11分）

31．如下圖，在□ABCD中，AB⊥AC，對角線BD，AC相交于點O，將直線AC繞著點O順時針旋轉，分別交BE，AD于點E、F。

（1）證明：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）請你探索在旋轉過程中，線段AF與CE的數量關系，并給出證明；

（3）若AB＝1，BC＝，在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求此時AC繞點O順時針旋轉的度數。