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2008-2009學年度濰坊市奎文區初中學段第二學期八年級期末考試

數學試卷

時間:90分鐘

一、選擇題(每小題3分,共36分)

1.下列計算錯誤的是

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A.                                       B.

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C.                                  D.

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2.在函數中,自變量的取值范圍是

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A.                    B.                     C.                     D.

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3.點P(3,2)關于軸的對稱點P'的坐標是

A.(3,一2)             B.(一3,2)             C.(一3,―2)         D.(3,2)

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4.已知反比例函數的圖象,在每一象限內,函數值的增大而減少,則一次函數的圖象不經過

A.第一象限               B.第二象限               C.第三象限               D.第四象限

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5.下圖是根據某地某段時間的每天最低氣溫繪成的折線圖,那么這段時間最低氣溫的極差是

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A.5°                        B.4°                        C.3°                        D.2.8°

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6.某運動員在田徑110欄的賽前訓練中,教練員對他最近10次的訓練成績進行統計分析,從而判斷他的成績是否穩定,則需要知道這10次成績的

A.眾數                      B.方差                      C.平均數                   D.中位數

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7.已知,那么的值為

A.一1                       B.1                            C.32009                       D.一32009

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8.在下列圖形中,沿著虛線將長方形剪成兩部分,那么由這兩部分既能拼成平行四邊形又能拼成三角形和梯形的是

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9.對角線互相垂直平分的四邊形是

A.平行四邊形、菱形                                    B.矩形、菱形

C.矩形、正方形                                           D.菱形、正方形

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10.張穎同學把自己一周的支出情況,用如圖所示的統計圖來表示.則從圖中可以看出

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A.一周支出的總金額                                    B.一周各項支出的金額

C.一周內各項支出金額占總支出的百分比     D.各項支出金額在一周中的變化情況

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11.如圖所示,正方形ABCD中,點E是CD邊上一點,連結AE,交對角線BD于點F,連結CF,則圖中全等三角形共有

A.1對                       B.2對                       C.3對                       D.4對

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12.如圖1,在矩形ABCD中,動點P從點B出發,沿BC,CD,DA運動至點A停止.設點P運動的路程為,△ABP的面積為.如果關于的函數圖象如圖2所示,則△ABC的面積是

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A.10                          B.16                          C.18                          D.20

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二、填空題(每小題3分,共15分)

13.已知四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,若添加一個條件即可判定該四邊形是正方形,那么這個條件可以是________________.

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14.樣本數據3,6,,4,2的平均數是5,則這個樣本的方差是________.

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15.計算:=________.

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16.如圖,已知在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標分別為A(10,0)、C(0,4),點D是OA的中點,點P在BC邊上運動,△ODP是腰長為5的等腰三角形時,點P的坐標為________.

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17.在如圖所示的平面直角坐標系中,A點的坐標為(0,3),B點的坐標為(6,5),從 軸上取一點P,使其到A、B兩點距離之和最小,則P點的坐標為________.

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三、解答題(共69分)

18.(本題滿分10分)

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(1)計算:

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(2)如圖,實數在數軸上的位置,化簡

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19.(本題滿分9分)

物理興趣小組20位同學在實驗操作中的得分情況如下表:

得分(分)

10

9

8

7

人數(人)

5

8

4

3

問:

(1)這20位同學實驗操作得分的眾數、中位數.

(2)這20位同學實驗操作得分的平均分是多少?

(3)將此次操作得分按人數制成如圖所示的扇形統計圖.扇形①的圓心角度數是多少?

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20.(本題滿分10分)

如圖,在△ABC中,D是BC的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E、F,BE=CF.

(1)圖中有幾對全等的三角形?請一一列出;

(2)選擇一對你認為全等的三角形進行證明.

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21.(本題滿分10分)

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如圖,一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于A、B兩點.

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(1)根據圖象,分別寫出A、B的坐標;

(2)求出兩函數解析式;

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(3)根據圖象回答:當為何值時,一次函數的函數值大于反比例函數的函數值.

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22.(本題滿分10分)

請用兩種不同的方法,用尺規在所給的兩個矩形中各作一個不為正方形的菱形,且菱形的四個頂點都在矩形的邊上.(保留作圖痕跡并簡述你的作法)

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23.(本題滿分10分)

如圖,在直角梯形紙片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,將紙片沿過點D的直線折疊,使點A落在邊CD上的點E處,折痕為DF。連結EF并展開紙片.

(1)求證:四邊形ADEF是正方形;

(2)取線段AF的中點G,連結EG,如果BG=CD,試說明四邊形GBCE是等腰梯形.

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24.(本題滿分10分)

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在購買某場足球賽門票時,設購買門票數為(張),總費用為(元),F有兩種購買方案:

方案一:若單位贊助廣告費10000元,則該單位所購門票的價格為每張60元(總費用=廣告贊助費+門票費):

方案二:購買門票方式如圖所示.

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解答下列問題:

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(1)方案一中,的函數關系式為________________;方案二中,當時,的函數關系式為________________,當時,的函數關系式為_____________;

(2)如果購買本場足球賽門票超過100張,你將選擇哪一種方案,使總費用最省?請說明理由;

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