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1．下列四個算式中，正確的個數有（  ）．

①      ②     ③              ④

A．0個                B．1個                C．2個                D．3個

2．在數軸上表示不等式組的解集，正確的是（    ）.

3．已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點O的一條直線，則∠1與∠2的關系一定成立的是（  ）．

A．相等            B．互余              C．互補            D．互為對頂角

4．已知一個樣本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那么頻數為8的范圍是（    ）．

A．24.5～26.5     B．26.5～28.5     C．28.5～30.5     D．30.5～32.5

5．化簡： =（    ）．

A．2                 B．4                  C．4a                D．2a²+2

6．下列命題中是假命題的是（    ）．

A．同旁內角互補，兩直線平行

B．直線a⊥b，則a與b的夾角為直角

C．如果兩個角互補，那么這兩個角一個是銳角，一個是鈍角

D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c

7．下列變形中不正確的是（  ）．

A．由a>b得b<a                           B．由－a>－b得b>a

C．由                  D．由

8．下列變形是因式分解的是（  ）．

A．                 B．

C．     D．

9．科技館為某機器人編制一段程序，如果機器人在平地上按照下圖中的步驟行走，那么該機器人所走的總路程為  （    ）。

A．6米               B．8米               C．12米             D．不能確定

10．已知△ABC中，三邊長a，b，c都是正整數，且滿足a>b>c，a=8，那么滿足條件的三角形共有（  ）個．

A．6                 B．7                  C．8                  D．9

11．因式分解：         ．

12．如圖，直線l₁∥l₂，AB⊥l₁，垂足為D，BC與直線l₂相交于點C，若∠1=30°，則∠2=        ．

13．若點在第四象限，則m的取值范圍是           .

14．如圖，一個頂角∠A為90°的直角三角形紙片，剪去這個角后得到一個四邊形，則∠BEF+∠CFE的度數是       度．

15．用“※”定義新運算：對于任意有理數a、b，都有a※. 例如3※，那么※2＝         ；當m為有理數時，m※（m※2）＝      .

16．已知的解是則a=         ，b=        .

17．如果一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，那么這個多邊形是    邊形．

18．如果的值是非正數，那么x的取值范圍是         ．

19．如圖，△ABC中，∠ABC=∠BAC，∠BAC的外角平分線交BC的延長線于點D，∠ADC=∠CAD，則∠ABC等于       度．

20．生活中，有人喜歡把傳送的便條折成形狀，折疊過程是這樣的（陰影部分表示紙條的反面）：

如果由信紙折成的長方形紙條（圖①）長為25cm，寬為x cm，為了保證能折成圖④的形狀（即紙條兩端均超出點P），那么x的取值范圍是    cm．

21．先化簡，再求值：

，其中

22．解方程組：

23．解不等式組：

24．如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°

（1）求∠EDC；

（2）若BC=10，S_△BCD=30，求點E到BC的距離．

25．在平面直角坐標系中有四個點，它們的坐標分別是A（0，3），B（－2，－1），C（3，－1），D（5，3）．

（1）在坐標系中描出這四個點，并依次連接它們，畫出所得圖形；

（2）將所得的圖形向下平移2個單位長度，畫出平移后的圖形，寫出平移后對應的四點A＇，B＇，C＇，D＇的坐標．

26．A，B，C三名大學生競選學生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進行了統計，如表一和圖一：

（1）請將表一和圖一中的空缺部分補充完整．

（2）競選的最后一個程序是由本系的300名學生進行投票，三位候選人的得票情況如圖二（沒有棄權票，每名學生只能推薦一個），請計算每人的得票數．

（3）若每票計1分，系里將筆試、口試、得票三項測試得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據成績判斷誰能當選．

六、解答題（每小題5分，本題共20分）

27．為改善辦學條件，東海中學計劃購買部分A品牌電腦和B品牌課桌．第一次，用9萬元購買了A品牌電腦10臺和B品牌課桌200張．第二次，用9萬元購買了A品牌電腦12臺和B品牌課桌120張．

（1）每臺A品牌電腦與每張B品牌課桌的價格各是多少元？

（2）第三次購買時，銷售商對一次購買量大的客戶打折銷售．規定：一次購買A品牌電腦35臺以上（含35臺），按九折銷售，一次購買B品牌課桌600張以上（含600張），按八折銷售。學校準備用27萬元購買電腦和課桌，其中電腦不少于35臺，課桌不少于600張，問有幾種購買方案？

28．如圖。CD//AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=128°，∠E＝80°，求∠F的度數。

29．如果有理數x，y滿足等式，求的值。

30．如圖，△ADE和△ABC中∠EAD=∠AED=∠BAC=∠BCA=45°，又有∠BAD=∠BCF．

（1）求∠ECF+DAC+∠ECA的度數；

（2）判斷ED與FC的位置關系，并對你的結論加以證明．