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1．方程的解是（     ）

A．或                                       B．

C．                                                    D．

2．下列計算正確的是（     ）

A．＋＝                                         B．－＝0

C．?＝9                                              D．＝－3

3．不解方程，判別方程x²-2x+1=0的根的情況是（     ）

A．有兩個不等實根                                     B．有兩個相等實根

C．沒有實根                                                 D．無法確定

4．已知：如圖，在△ABC中，∠ADE＝∠C，則下列等式成立的是（     ）

A． ＝            B． ＝             C． ＝           D． ＝

5．某款手機連續兩次降價，售價由原來的1185元降到了580元。設平均每次降價的百分率為，則下面列出的方程中正確的是（     ）

A．                                   B．

C．                                  D．

6．如圖，數軸上點表示的數可能是（     ）

A．                     B．                  C．                  D．

7．若拋物線與軸的一個交點為，則代數式的值為（    ）

A．2007                  B．2008                    C．2009                   D．2010

8．計算：（1）       （2）       （3）（） ²＝     （4）_____

9．函數中，自變量的取值范圍是                 ．

10．若方程的兩根是，則       ，=       。

11．若關于x的方程x²＝m 有解，則m的取值范圍是            

12．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2∶3，已知AB＝4，則DE的長為    ____．

13．若= ，則  =           。

14．關于的一元二次方程的一個根是0，則的值為       

15．直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，則重心與斜邊中點的距離是         。

16．如圖，□ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE = DC。若△DEF的面積為2 ，則□ABCD的面積為         ．

17．如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，若y關于x的函數圖象如圖2所示，則矩形ABCD的面積是           。

18．（本題滿分18分）

（1）計算：（每小題4分，共8分）

①  + ―       ②

（2）解方程：（每小題5分，共10分）

①x²－6x＋1＝0．                ②

19．（本題滿分8分）如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標作為點A，再在河的這一邊選定點B和C，使AB⊥BC，然后，再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D。此時如果測得BD＝60米，DC＝30米，EC＝25米，求兩岸間的大致距離AB．

20．（本題滿分8分）已知關于的一元二次方程

（1）若-1是方程的一個根，求的值和方程的另一根；

（2）“當 m＞0時，方程有兩個實數根”的說法正確嗎？正確請說明理由。不正確請舉出反例。

21．（本題滿分8分）已知，D是△ABC的AB邊上的一點，BD，AB = 3，BC=2

（1）△BCD與△BAC相似嗎？說明理由。

（2）若△BCD的面積是4，求△ADC的面積．

22．（本題滿8分）學校準備在圖書館后面的場地邊建一個矩形車棚，如圖ABCD，其中一邊利用圖書館的后墻（后墻的長度足夠長），并利用已有總長為40米的鐵圍欄，設BC＝x米，矩形車棚的面積為y平方米

（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）若按規劃要求矩形車棚的面積為300平方米，試分析能否順利實施？

23．（本題滿分8分）拋物線y=x²+bx-2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，

且A（-1，0）。

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；

24．（本題滿分9分）設一次函數的圖象為直線,直線與軸、軸分別交于點A、B , 如圖：

（1）求點A和點B的坐標;

（2）直線過點P（-3,0）,若直線、與軸圍成的三角形和直線、與軸圍成的三角形相似,求直線與的交點N的坐標。

25．（本題滿分10分）為把產品打入國際市場，某企業決定從下面兩個投資方案中選擇一個進行投資生產．方案一：生產甲產品，每件產品成本為a萬美元（a為常數，且3＜a＜8），每件產品銷售價為10萬美元，每年最多可生產200件；方案二：生產乙產品，每件產品成本為8萬美元，每件產品銷售價為18萬美元，每年最多可生產120件。另外，年銷售x件乙產品時需上交萬美元的特別關稅。在不考慮其它因素的情況下：

（1）分別寫出該企業兩個投資方案的年利潤、與相應生產件數x（x為正整數）之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍；（4分）

（2）如果你是企業決策者，為了獲得最大收益，你會選擇哪個投資方案？（6分）

26．（本題滿分12分）已知拋物線：將拋物線向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線，

（1）求拋物線的解析式．

（2）如下圖，拋物線的頂點為P，軸上有一動點M，在、這兩條拋物線上是否存在點N，使O（原點）、P、M、N四點構成以OP為一邊的平行四邊形，若存在，求出N點的坐標；若不存在，請說明理由．