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太  原  五  中

2008―2009學年度第二學期月考試題(5月)

高  三  數 學(文)

一．選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分；在每小題給出的四個選項中，

1.已知全集高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

（    ）

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2.若高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,且高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。, 則高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。值為（     ）

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3.奇函數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的反函數是高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，若高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值是（     ）

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    A．0             B． 高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。             C．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          D．無法確定

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4.設高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為不同的直線，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為不同的平面，有如下四個命題：

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若高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。∥高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。； 若高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；

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其中正確的命題個數是（     ）

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       A．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                 B．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                C． 高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。              D．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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5.若函數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的導函數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,則函數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的單調遞減區間是(     )

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   A．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。      B．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。      C.高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        D．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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6.若高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的展開式中含高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的項為第高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。項，設高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。則其展開式中奇次項系數的和為（     ）

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     A．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        B．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        C．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。         D．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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 7.已知圖甲中的圖像對應的函數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則圖乙中的圖像對應的函數在下列給出的四式中只可能是 (     )

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D．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

                           甲                 乙

 

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1.             8.投擲一個質地均勻的骰子兩次（骰子六個面上的數字分別為高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。），第一次得到的點數為高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，第二次得到的點數為高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則使不等式高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成立的事件發生的概率等于（     ）

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A. 高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。           B. 高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。            C. 高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。            D. 高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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            20080514
            

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                A．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。             B．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。         C．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          D．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
            

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            2.            
10.方程高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。兩根為高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足關系式（     ） 
            

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                A．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。      B．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   C．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。      D．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
            

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            11．已知直線高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。交于A、B兩點，O是坐標原點，向量高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則實數a的值          （    ）
            

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                A．2              B．－2            C．高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或－高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    D．2或－2
            

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            12．已知定義域為高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的函數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，當高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。單調遞增，若高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。且高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值
            （    ）
                A．恒大于0        B．恒小于0        C．可能等于0      D．可正可負
             
            第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
            二.填空題(本題共4小題，每題5分，共20分)
            

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            高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。13.在條件高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。下，函數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最小值是     
．
            

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            14.已知如圖，正方體高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的棱長為高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
            

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            高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。以頂點高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為球心，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為半徑作一個球，則圖中所給的球面與正方體的表面相交所得到的弧高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的長等于  _________ ．
            

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            15．已知數列高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的前高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。項和高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，若它的第高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。項高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                    ．
            

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            16.關于函數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，有下列命題：
            

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            ①函數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最小正周期是高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，其圖像的一個對稱中心是高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；
            

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            ②函數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最小值是高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，其圖象的一條對稱軸是高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；
            

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            ③函數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的圖象按向量高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平移后所得的函數是偶函數；
            

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            ④函數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在區間高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是減函數
            其中所有正確命題的序號是           
．
             
            三.解答題（本題共6小題，第17題10分，其余每題12分，共70分）
            

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            17. （本小題滿分10分）
            

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            已知函數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的圖象經過點高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且當高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最大值為高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．
            

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            (1)求高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的解析式；
            

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            (2)是否存在向量高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，使得將高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的圖象按照向量高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平移后可以得到一個奇函數的圖象？若存在，請求出滿足條件的一個高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；若不存在，請說明理由．
             
            

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            18．（本小題滿分12分）
                將一枚質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，
            

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                記第一次出現的點數為高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，第二次出現的點數為高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．
            

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               （1）求事件“高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。”的概率；
            

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               （2）求事件“高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。”的概率．
             
            

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            高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。19. （本小題滿分12分）
            

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              如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。底面ABCD,高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。DAB為直角，AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點.
            

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            （Ⅰ）試證：CD高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面BEF;
            

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            （Ⅱ）設PA＝k?AB,且二面角E-BD-C的平面角大于高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,求k的取值范圍.
             
            

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            20．（本小題滿分12分）     已知數列高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的各項均為正數，高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是數列高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的前n項和，且高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．
            

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                （1）求數列高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的通項公式；
            

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                （2）高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值．
             
            

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            21． （本小題滿分12分）
            

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                已知函數高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
            

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                高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上恒成立.                 
            

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               （1）求高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值；
            

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               （2）若高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
             
            

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            22．（本小題滿分12分）
            

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            已知點高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是平面上一動點,且滿足高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．
            

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             (Ⅰ) 求點高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的軌跡對應的方程高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。;
            

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            (Ⅱ) M是曲線高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上的動點,以線段MC為直徑作圓,判斷該圓與直線高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的位置關系.并證明你的結論． 
            

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             (Ⅲ) 已知點高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在曲線高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上,過點高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。引曲線高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的兩條動弦高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,且高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．判斷:直線高考資源網(www.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是否過定點?試證明你的結論． 
             
             
             
            

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            一、選擇題 （每小題5分）
            題號
            1
            2
            3
            4
            5
            6
            7
            8
            9
            10
            11
            12
            答案
            C
            C
            A
            A
            A
            D
            C
            B
            C
            B
            D
            B
            二、填空題（每小題5分）
            13. 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。　　　14. 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。　　　15.8　　16. ①②③
            三．解答題
            17.解 (1)由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，        ……………………………… 2分
            即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。      ……………… 4分
            當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
            　　因為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，有高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
             故高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。         
……………………………  8分
            (2)∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是奇函數，且將高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的圖象先向右平移高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。個單位，再向上平移1個單位，可以得到高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的圖象，∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是滿足條件的一個平移向量．……12分
            18．解：設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示一個基本事件，則擲兩次骰子包括：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，……，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，共36個基本事件…………2分． 
            （1）用高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示事件“高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。”，則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的結果有高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，共3個基本事． ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．                        
………………6分
               （2）用高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示事件“高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。”，則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的結果有高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，共8個基本事件．       ………………9分
             ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．                               
………………12分
            19．(Ⅰ) 解法一：
            高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
            （Ⅰ）證：由已知DF∥AB且高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。DAD為直角，故ABFD是矩形，從而CD高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。BF.  ……… 4分
            又PA高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。底面ABCD,CD高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。AD，故知CD高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。PD.在△PDC中，E、F分別PC、CD的中點，故EF∥PD,從而CD高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。EF,由此得CD高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。面BEF.
                                                        
………7分
            （Ⅱ）連結AC交BF于G.易知G為AC的中點.連接EG,則在△PAC中易知EC∥PA.又因PA高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。底面ABCD,故BC高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。底面ABCD.在底面ABCD中，過C作GH高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。BD,垂足為H,連接EH.由三垂線定理知EH高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。BD.從而高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。EHG為二面角E-BD-C的平面角.         ………8分
            設AB=a,則在△PAC中，有
             
            高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。BG=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。PA=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。ka.
            以下計算GH，考察底面的平面圖（如答(19)圖２）.連結GD.
            因S△CBD=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。BD?GH=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。GB?OF.故GH=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.
            在△ABD中，因為AB＝a,AD=2A,得BD=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。a
            而GB=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。FB=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。AD-a.DF-AB,從而得GH=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=
高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。＝高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
            因此tanEHG=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。             
………10分
            由k＞0知高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是銳角，故要使高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。＞高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，必須高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。＞tan高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
            解之得，k的取值范圍為k＞高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                     
………12分
            解法二：
            （Ⅰ）如圖，以A為原點，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸，AP所在直線為：軸建立空間直角坐標系，設AB=a,則易知點A,B,C,D,F的坐標分別為
            高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。A(0,0,0),B(a,0,0),C(2a,2a,0),D(0,2a,0),
            F(a,2a,0).
            從而高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=(2a,0,0),
高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=(0,2a,0), 　　　　
            高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。?高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=0,故高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  .
            設PA=b,則P(0,0,b),而E為PC中點.故        
第（20）
            高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。?高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=0,故高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.
            由此得CD高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。面BEF.
            （Ⅱ）設E在xOy平面上的投影為G，過G作GH高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。BD垂足為H,由三垂線定理知EH高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。BD.
            從而高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。EHG為二面角E-BD-C的平面角.
            由PA＝k?AB得P(0,0,ka),E高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,G(a,a,0).設H(x,y,0)，則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=(x-a,y-a,0), 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=(-a,2a,0),由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。?高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=0得=a(x-a)+2a(y-a)=0,即x-2y=-a      
            ①又因高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=(x,a,y,0),且高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方向相同，故高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。＝高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即2x+y=2a      ②由①②解得x=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。a,y=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。a,從而高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。＝高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，｜高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。｜＝高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。a.
            tanEHG=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.由k＞0知，EHC是銳角，由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。EHC＞高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得tanEHG＞tan高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。＞高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。故k的取值范圍為k＞高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.
            20．解
            （1）當n = 1時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。解出a1 = 3, （a1 = 0舍）
                又4Sn = an2 + 2an－3              ①
            當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時    4sn－1 = 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 + 2an-1－3    ②   
            ……………………………… 2分
                ①－②  高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。, 即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
                ∴ 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,……………………………… 4分
                高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。），
                高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是以3為首項，2為公差的等差數列，  
                高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。． ……………………………… 6分
               （2）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  ③
                又高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ④…………………… 8分
                ④－③ 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
                高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
                高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  ……………………………… 12分
               21．解：（1）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
                高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
            ……………………………… 2分
                高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒成立
                即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒成立
                顯然高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，上式不能恒成立
                高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是二次函數
                由于對一切高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。于是由二次函數的性質可得
                高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………………… 4分
                即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
                高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ．……………………………… 6分
            （2）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
                高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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            ……………………………… 12分
                當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
            當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．……………………………… 12分
            22．解（1）設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，代入高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
            化簡得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．                    
……………………………… 4分
            (2)直線與圓相切,證明(略)           
 ……………………………… 8分
            （3）將高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。代入高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。點高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的坐標為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

            設直線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。代入高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。， 
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