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1. 復數（i是虛數單位）在復平面上對應的點位于（     ）

       A. 第一象限         B. 第二象限         C. 第三象限         D. 第四象限

2. 已知集合M={-1, 0, 1}，N={x|x=ab, a, b∈M且a≠b}，則集合M與集合N的關系是（）

       _{A. M=N                                         B. MN                                    C. M N                    D. MN=}

3. 在△ABC中，邊a=2，邊c=+，角B=45°，則邊b的長為（  ）

       A.           B. 2         C.           D. 2

4. 已知某幾何體的三視圖如右圖所示，它的表面積

是（       ）

       A. 4+       B. 2+   C. 3+        D. 6

5. 已知f5′(x)是函數f (x)的函導數，在區間[a, b]上f ′(x)的圖象如右圖所示，如果f (a) f (b)<0，則函數f (x)在區間(a, b)上（           ）

       A. 至少有一個零點            B. 至多有一個零點

       C. 沒有零點                       D. 必有唯一的零點

6.設α,β,γ是三個不重合的平面，m, n是兩條不重合的直線，給出下列命題：①若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；②若m∥α, n∥β, α⊥β，則m⊥n；③若α∥β，γ∥β，則α∥γ；④若α∥β且m與α，n與β所成的角相等，則m∥n。其中錯誤命題的個數為（       ）

       A. 0               B. 1               C. 2               D. 3

7.函數y=f(x)的圖象在點P處的切線方程是y=-2x+15，如圖，

則f(5)+ f ′(5)=(      )

       A.1                             B. 2               C. 3               D. 4

8. 若數列{a_n}的前n項由如圖所示的程序框圖中輸出

的a的值依次給出，則數列{a_n}的通項公式a_n=（    ）

       A.           B. n        C. n-1            D.

9. 拋物線y=ax²的焦點恰好為雙曲線y²-x²=2的上焦點，則a=(  )

       A.             B.             C.                   D. 1

10. 設等差數列{a_n}中，a₆+a₁₀=16, a₄=1，則a₁₂的值是（    ）

       A. 15             B. 30             C. 31                    D. 64

11. 已知f (x)為偶函數，且f (2+x)=f (2-x)，當-2≤x≤0時，f (x)=2^x, a_n=f (n), n∈N^*，則a₂₀₀₉=(        )

       A. 2009                 B. 2               C.             D. -2

12. 函數f (x)=ax²-x-c的零點是-2，1，則函數y = f ( -x)的圖象為（      ）

第Ⅱ卷（非選擇題   共90分）

注意事項：

1．第Ⅱ卷包括填空題和解答題共兩個大題．

2．第Ⅱ卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數學”答題卡指定的位置上．

13. 如圖，是在某一年全國少數民族運動會上，七位評委

為某民族舞蹈運動員打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分

和一個最低分后，所剩數據的平均數為       ，方差為           .

14. 統計某校1000名學生的數學會考成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，規定不低于60分為及格，不低于80分為優秀，則及格人數是               .

15. 現有一個關于平面圖形的命題：如圖，同一平面內有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積為. 類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為                     .

16. 定義一種運算 =a₁a₄-a₂a₃. 將函數f (x)=  的圖象向左平移n(n>0)個單位，所得圖象對應的函數為偶函數，則n的最小值為                  .

17.（本小題滿分12分）

       已知點A (2,0), B (0,2), C (cos, sin).

       （1）若；

       （2）若f ()=

18.（本小題滿分12分）

       一個盒中放有除顏色不同外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2個，白球3個；

       （1）從盒中同時摸出兩個球，求兩球顏色恰好相同的概率；

       （2）從盒中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球顏色恰好不同的概率.

19.（本小題滿分12分）

數列{a_n}中，a₁=-27，a_n+1+a_n=3n-54,（n∈N^*）.

（1）求證a₁, a₃, a₅, …和a₂, a₄, a₆，…分別成等差數列，并求數列{a_n}的通項公式；

（2）求數列{a_n}的前n（n為偶數）項和S_n的最小值.

20.（本小題滿分12分）

       如圖，四棱錐P―ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD。底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=1，點E在棱PB上，且PE=2EB.

       （1）求證：平面PAB⊥平面PCB；

       （2）求四棱錐P―ABCD的體積V；

       （3）求證：PD∥平面EAC.

       （注：棱錐體積=底面積×高÷3）

21.（本小題滿分12分）

已知定點C(-1,0)及橢圓x²+3y²=5，過點C且斜率為k的直線與橢圓相交于不同的兩點A，B.

（1）若線段AB中點的橫坐標是-，求直線AB的方程；

（2）在x軸上是否存在點M，使是與k無關的常數？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由。

22.（本小題滿分14分）

       已知函數f (x)=

       （1）求f(x)的極大值；

       （2）若函數f (x)的圖象與函數g(x)=1的圖象在區間(0，e²]上有公共點，求實數a的取值范圍

壽光市2009年高考適應性訓練試題