2008――2009學年高三第一次調考文科數學試卷
滿分150分 考試時間120分鐘
一.選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分）
1、設集合
（
）=
A．{1} B．{1，2} C．{2} D．{0，1，2}
2、設S為全集，
，則下列結論中不正確的是
A．
B．
C．
D．
3、對任意x，有
，f(1)= -1，則此函數為
A．
B．
C．
D．
4、已知：
，則
是
的
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
5、下列不等式與
同解的是
A．
B.
C.
D.
6、已知命題p：函數
定義域為（－∞，3）；命題q：若k<0，則函數
在（0，+∞）上是減函數，則下列結論中正確的是
A．命題“p且q”為真 B．命題“p或
q”為假
C．命題“p或q”為假 D．命題“p”且“q”為假
7、曲線
在點
處的切線方程為
A. 
B. 
C. 
D. 
8、不等式
的解集為
,則函數
的圖象為
9、函數
的減區間為
A.
B.
C.
D.
10、函數
，已知
在
時取得極值，則
=
A．2 B
11、已知函數
的圖象如右圖所示(其中
是函數的導函數)，下面四個圖象中
的圖象大致是
12、函數y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值與最小值分別是
A. 5 , -15 B.5 , 4 C. -4 , -15 D.5 , -16
二、填空題（本大題共4小題，共20分）
13、已知集合A={x∈R|ax2－3x+2=0,a∈R},若A中元素至多有1個，則a的取值范圍是_________；
14、設
是集合A到集合B的映射，如果B={1,2}，則
；
15、有下列四個命題：（1）“若
，則
”的逆命題；（2）“全等三角形的面積相等”的否命題；（3）“若
，則
有實根”；（4）“若
，則
”的逆否命題.其中真命題的個數是__________；
16、若函數y=x3+ax2+bx+27在x=－1時有極大值，在x=3時有極小值，則a=___________，b=___________.
三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程。）
17、設函數
，不等式
的解集是
，試求不等式
的解集.
18、設有兩個命題：
關于x的不等式x2+(a－1)x+a2>0的解集是R；
f (x)=
是減函數.且“p或q”為真命題, 求實數a的取值范圍.
19、設f (x)=
（1）求函數f(x)的單調遞增、遞減區間；
（2）當x∈[－1，2]時，f(x)<m恒成立，求實數m的取值范圍.
20、已知向量
，若函數
在區間（－1，1）上是增函數，求t的取值范圍.
21、已知
是函數
的一個極值點，其中
，
（I）求
與
的關系式；
（II）求
的單調區間；
（III）當
時，函數
的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3，求 的取值范圍.
22、已知曲線
==
，在它對應于
[0，2]的弧段上求一點P，使得曲線在該點的切線在軸上的截距為最小，并求出這個最小值。
鄭州四中2008―2009學年高三文科數學第一次調考答題卷
一.選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在下列橫線上）
13.________________; 14.____________ ; 15. _____________; 16. _______________.
三、解答題（本題共6小題，共70分.解答題應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）
17.解：
18.解：
19.解：
21.解：
鄭州四中2008――2009學年高三文科數學第一次調考答案
; 14. 
; 15.1個; 16. 
.
20.解：