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1．設、是兩個非空集合，定義且，已知，，則                                        （    ）

       A． B．   C．                  D．

2．已知=                                      （    ）

A．180                     B．-180                   C．45                      D．-45

3．將4名新來的同學分配到A、B、C三個班級中，每個班級至少安排1名學生，其中甲同學不能分配到A班，那么不同的分配方案有                                              （    ）

       A．18種               B．24種                C．54種              D．60種

4．已知條件p：x≤1，條件q： ，則是q的                                （    ）

A．充分不必要條件                              B．必要不充分條件   

C．充要條件                                         D．非充分非必要條件

5．若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，

則下列命題中為真命題的是                 （     ）

     A．若，則.  

     B．若，則.

     C．若，則.    

     D．若，則.

7．已知，，，點在直線上的射影為點，則 的最大值為                                                     （    ）

     A．         B．         C．           D．

8．若點P為共焦點的橢圓和雙曲線的一個交點, 、分別是它們的左右焦點.設

橢圓離心率為，雙曲線離心率為，若,則         （    ）

       A．1                     B．2                  C．3                  D．4

9．已知函數是定義域為的周期為的奇函數，且當時

，則函數在區間上的零點的個數是                （    ）

       A．                       B．                       C．                       D．

10．由9個正數組成的矩陣中，每行中的三個數成等差數列，且

，，成等比數列.給出下列判斷：①第2列中的，，必成等比數列；②第1列中的，，不一定成等比數列；③；④若9個數之和等于9，則．其中正確的個數有（    ）

A．1個                    B．2個                    C．3個                    D．4個

11. 已知復數滿足（為虛數單位），則的共軛復數是________

12．已知函數   則不等式的解集為____________

13．甲船在A處觀測到乙船在它的北偏東方向的B處，兩船相距10海里，乙船向正北行駛，設甲船速度是乙船的倍，則甲船朝____________方向行駛才能追上乙船，此時乙船已行駛了__________海里。

14．已知函數，對任意的恒成立，則的取值范圍為___________．

15．將正奇數排列如下表其中第行

第個數表示，

例如，若，

則       ．

16．如圖，一個空間幾何體的主視圖、側視圖是周長為4

一個內角為60°的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么

這個幾何體的表面積為         ．

17．設點是內一點（不包括邊界），

且，

則的取值范圍是          

18．（本題14分）已知函數 的圖像關于直線對稱．

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）把函數的圖像向右平移k(k>0)個單位后與函數 的圖像重合，求：k的最小值．

19．（本題14分）已知、兩盒中都有紅球、白球，且球的形狀、大小都相同。盒子中

有個紅球與個白球，盒子中有個紅球與個白球（0<m<10）．

   （Ⅰ）分別從中各取一個球，表示紅球的個數．

  （?）請寫出隨機變量的分布列，并證明等于定值；

（?）當取到最大值時，求的值．

   （Ⅱ）在盒子中不放回地摸取3個球．事件：在第一次取到紅球后，以后兩次都取到白球．事件：在第一次取到白球后，以后兩次都取到紅球，若，求的值．

20．（本題14分）如右放置在水平面上的組合體由直三棱柱與正三棱錐組成，其中，．它的正視圖、俯視圖、從左向右的側視圖的面積分別為，，．

   （Ⅰ）求直線與平面所成角的正弦；

   （Ⅱ）在線段上是否存在點，使平面．若存在，確定點的位置；若不存在，說明理由．

21．（本小題滿分15分）已知點P（4，4），圓C：與橢圓E：有一個公共點A（3，1），F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點，直線PF₁與圓C相切．

   （Ⅰ）求m的值與橢圓E的方程；

   （Ⅱ）設Q為橢圓E上的一個動點，求的取值范圍．

22．（本小題滿分15分）已知a為實數，函數，

   （1）求函數的單調區間

   （2）求函數在上的最小值

   （3）若a>0, 求使方程有唯一解的a的值