三亞市第一中學2008―2009學年高一年級第一學期期中考試
數 學 試 題
注意事項： 2008-11
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用4B或5B鉛筆準確涂寫在 答題卡上，同時將第II卷答卷密封線內的項目填寫清楚。
2．第1卷每小題選出答案后，用4B或5B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑， 如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上。
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．已知全集A={0，2，4，6，}，集合B={2，4，5,6}，則A
B等于 （ ）
A．{0，2，4，6,} B． {2，4，6} C． {0，2，4,5} D．{0,5}
2．下列冪函數中過點（0,0）,（1,1）的偶函數是 （ ）
A．
B．
C． 
D．
3．下列哪組中的兩個函數是同一函數 （ ）
A．
與
B．
與
C．
與
D．
與
4．設
,用二分法求方程
內近似解的過程中得
則方程的根落在區間 （ ）
A．（1.25,1.5） B．（1,1.25） C．（1.5,2） D．不能確定
5．已知集合
，
，若
，則實數a的取值范圍是
（ ）
A．
B． （-1, +∞） C． [-1, +∞] D． [-1,1]
6．函數y=
的單調遞減區間是 （ ）
A．（-∞，-3） B．（-1，+∞） C．（-∞，-1 ） D．[-1，+∞]
7．如果二次函數
有兩個不同的零點, 則m的取值范圍是 （ ）
A．（-2,6） B．[-2,6] C． 
D．
8．函數
在區間
上具有單調性，則實數
應滿足的條件是 （ ）
A．
B．
C．
D．
9．函數
的定義域為 （ ）
A．
B．
C．
D．
10．函數y =ax-1的圖象一定過點 （ ）
A．（0,1） B． （1,1） C． （1,0） D． （0,-1）
11、設
，
，
的大小關系是 （ ）
A．
B．
C．
D．
12．某學生從家里去學校上學，騎自行車一段時間，因自行車爆胎，后來推車步行，下圖中橫軸表示出發后的時間，縱軸表示該生離學校的距離，則較符合該學生走法的圖是
 |
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。
13．已知
，則
=
.
14．若冪函數y =
的圖象經過點（9,
）, 則f（25）的值是_________ .
15．函數
的定義域是
；
16．設
，則滿足
的
的值為
。
三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟。
17．（本小題滿分12分）
已知集合
，
．
（1）分別求
，
；
（2）已知
，若
，求實數
的取值集合．
18．（本題滿分12分）
計算:（1）
（a>0且a≠1）
（2）
（3）
19．（本小題滿分9分）（本小題只需直接寫出結論）
函數
的圖象如下圖所示，根據圖象回答下列問題：
（Ⅰ）函數的定義域可能是什么？
（Ⅱ）函數的值域可能是什么？
（Ⅲ）若關于的方程
有兩解，
那么實數的取值范圍是什么？
20．（本小題滿分12分）
A、B兩城相距
.若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月.
（Ⅰ）把月供電總費用y表示成x的函數，并求定義域；
（Ⅱ）核電站建在距A城多遠，才能使供電費用最小.
21．（本小題滿分12分）
已知函數
，對定義域中的所有都滿足
，
（1）求實數
的值；
（2）判斷函數
在
上的單調性，并證明。
22．（本小題滿分13分）
已知函數
，若
時，
恒成立，
求實數的取值范圍.
一、選擇題：每小題5分，共60分
;
； 16．3；
，或
或
，
或
或
如圖示（數軸略）
解：（Ⅰ）y=5x2+
（100―x）2（10≤x≤90）； 
x2－500x+25000＝
＋
. 
米時，y最小.
解得
在
上為單調增函數
，且
，則
，
,
,
,即
時,
,又
,
.
, 即
時, 
,
.