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題目列表(包括答案和解析)
已知函數，對定義域中的所有x都滿足f(x)＋f(－x)＝0，f(2)＝5
(1)求實數p，q的值；
(2)判斷函數f(x)在[1，＋∞)上的單調性，并證明．
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一、選擇題：每小題5分，共60分
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
A
D
二、填空題：（每小題5分，共20分）
13．－1； 14． ;
15．； 16．3；
三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分，第18題只需直接寫出結論，其余各題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
17．（本小題滿分12分）解:（1），或
或，或或
（2）如圖示（數軸略）
解之得
18．（本小題滿分12分）解：（1）
解：（Ⅰ）y=5x2+（100―x）2（10≤x≤90）；
（Ⅱ）由y=5x2+（100―x）2＝x2－500x+25000＝＋.
則當x＝米時，y最小.
故當核電站建在距A城米時，才能使供電費用最小.
21．（本小題滿分12分）解：（1）由
可得 解得
（2）
經判斷，在上為單調增函數
證明：設，且，則
，且， ,
但,
（2）當,即時,
,又,.
（3）當, 即時, ,
又,
綜上所述 .
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，對定義域中的所有x都滿足f(x)＋f(－x)＝0，f(2)＝5
;
； 16．3；
，或
或
，
或
或
如圖示（數軸略）
解：（Ⅰ）y=5x2+
（100―x）2（10≤x≤90）； 
x2－500x+25000＝
＋
. 
米時，y最小.
解得
在
上為單調增函數
，且
，則
，
,
,
,即
時,
,又
,
.
, 即
時, 
,
.