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2005年中考復習數學綜合測試題(4)

 

 

一、耐心填一填:

1、如圖所示,圖中共有   條線段,共有    個長方形。毛

2、若(x-1)2+ㄏ2x+yㄏ=0,則x+y=       .

3、2003年我國外匯儲備為3275.34億美元,用科學

記數法表示為           美元。

4、我們已經知道是一個無理數,請寫出三個比還

要小的正無理數,其中一個是不帶根號的無理數        .

5、點P(2,-3)到x軸的距離為     個單位,它關于y軸對稱點的坐標為   ____.

6、如圖,在邊長為2的等邊△ABC中,D、E、F分別是邊BC、

AC、AB的中點,圖中的四個小等邊三角形,其中△FDB可以

看成是由△AFE平移得到,平移方向為      ,平移距離     .

7、圓的一條弦分圓成5:7兩部分,則此弦所對的圓周角

等于            .

8、聯歡會上,小紅按照4個紅氣球,3個黃氣球,2個綠

氣球的順序把氣求串起來,裝飾會場,則第52個氣球的顏

色為        

9、某種商品的價格標簽已經看不清,售貨員只知道某種商品的進價為800元,打七折售出后,仍可獲利5%,你來幫助售貨員重新填好價格標簽應為     元。

10、在一個樣本中,50個數據分別落在5個組內,第一、二、三、五組的數據個數分別為2,8,15,5,則第四組的頻率為     

二、認真選一選:

11、已知一弧長為L的弧所對的圓心角為120°那么它所對的弦長為(    )

A、L     B、L      C、L     D、L

12、(-)和(-)2是(    )

A、相等的數     B、互為相反的數    C、互為倒數    D、上述答案都不正確

13、若n為奇數,且anb2n<0,則有(    )

A、a、b異號     B、a<0,b≠0    C、a≠0,b<0    D、a<0,b為任意有理數

14、下列命題中正確的是(    )

A、因為2的平方是4,所以4的平方根是2;

B、因為-4的平方是16,所以16的負的平方根是-4;

C、因為任何數的平方都是正數,所以任何數的平方根都是正數。

D、任何數的算術平方根都是正數.

15、若干學生分宿舍,每間4人余20人,每間8人有一間不空也不滿,則宿舍有(   )間。                                       

A、5    B、6    C、7    D、8

16、在函數y=3x-2, y=-x, y =, y=中,y隨x的增加而增加的有(   )

A、1個  B、2個   C、3個   D、4個

17、如圖,有兩個同心轉盤,現隨意轉動兩轉盤,兩轉盤靜止后,恰如圖情形(大轉盤與小轉盤的標號相對應)的概率為(   )

A、  B、   C、   D、

18、如圖所示是由一些相同的小正方形構成的立體圖形的

三視圖,這些相同的小正方形的個數是(   )

A、4    B、5    C、6    D、7

 

 

 

 

 

 

 

19、初三某班學生在會議室看錄像,每排座位13人,則有1人無處坐,每排14人,則空12個座位,則這間會議室共有座位的排數是(   )

A、12    B、14  C、13    D、15

20、如圖,O是△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,則OD:OE:OF=(   )

A、a:b:c    B、: :   C、cosA:cosB:cosC;   D、sinA:sinB:sinC

三、解答題:

21、當x=,求÷(x+3)• .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

22、有一面積為150m2的長方形雞場,雞場的一邊靠墻,(墻長18米),另三邊用竹籬笆圍成,如果竹籬笆的長為35米,求雞場的長與寬各為多少米?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

23、某魚塘放養魚苗10萬條,根據這幾年的經驗知道,魚苗成活率為95%,一段時間后準備打撈出售,第一網撈出40條,稱得平均每魚重2.5千克,第二網撈出25條,稱得平均每條魚2.2千克,第三網撈出35條,稱得平均每條重2.8千克,試估計這塘魚的總重量。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

24、如圖,某同學想測量旗桿的高度,他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時的影長為1.5米,在同一時刻測時旗桿的影長時,因旗桿靠近一幢樓房,影子不全落在地面上,有一部分落在墻上,他測得落在地面上的影長為21米,留在墻上的影高為2米,你能幫他求出旗桿的高度嗎?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

25、某工廠現有甲各原料360千克,乙種原料290千克,計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品50件。已知生產一件A種產品用甲種原料9千克,乙種原料3千克,生產一件B種產品,需要甲種原料4千克,乙種原料10千克。

按要求安排A、B兩種產品的生產件數,有哪幾種方案?請你設計出來。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

26、如圖,某天晚8點時,一臺風中心位于點O正北方向160千米點A處,臺風中心以每小時20千米的速度向東南方向移動,在距臺風中心小于等于120千米的范圍內將受到臺風影響,同時在點O有一輛汽車以每小時40千米的速度向東行駛。

試題詳情

(1)汽車行駛了多少時間后受到臺風的影響?

(2)汽車受到臺風影響的時間有多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

四、研究與探索:

試題詳情

27、在一次數學實驗探究課中,需要研究同一個圓中兩條線段的關系問題,某同學完成了以下部分的記錄,單位:cm

 

 

 

 

 

 

 

 

結果

第一次

試題詳情

 

 

 

 

 

 

第二次

試題詳情

 

 

 

 

V

第三次

 

試題詳情

 

 

 

 

                E

                D

                A

                AE

                試題詳情

                2.00

                試題詳情

                3.00

                試題詳情

                2.99

                BE

                試題詳情

                6.01

                試題詳情

                5.00

                試題詳情

                5.00

                CE

                試題詳情

                3.01

                試題詳情

                3.88

                試題詳情

                3.75

                DE

                試題詳情

                3.99

                試題詳情

                3.87

                試題詳情

                4.00

                AE×BE

                 

                 

                 

                CE×DE

                 

                 

                 

                (1)請你用計算器計算 AE×BE,CE×DE的值,并填入上表相應的位置。

                (2)猜想對在同一個圓中,兩條線段相交,被交點分成的兩條線段的積有什么關系?并試著證明。

                (3)利用上述結論,解決問題:AB為⊙O的弦,P是AB上一點,AB=10,PA=4,OP=5,求⊙O的半徑R.

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                試題詳情

                28、如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=4cm,以點O為坐標原點建立坐標系,設P、Q分別為AB、OB邊上的動點它們同時分別從點A、O向B點勻速運動,速度均為1cm/秒,設P、Q移動時間為t(0≤t≤4)

                (1)過點P做PM⊥OA于M,求證:AM:AO=PM:BO=AP:AB,并求出P點的坐標(用t表示)

                (2)求△OPQ面積S(cm2),與運動時間t(秒)之間的函數關系式,當t為何值時,S有最大值?最大是多少?

                (3)當t為何值時,△OPQ為直角三角形?

                (4)證明無論t為何值時,△OPQ都不可能為正三角形。若點P運動速度不變改變Q 的運動速度,使△OPQ為正三角形,求Q點運動的速度和此時t的值。

                試題詳情

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                試題詳情

                1、18,9.  2、-1。  3、3。27534×1011  4、,,等  5、3,(-2,-3) 

                6、AB方向,1   7、75°或105°  8、黃色  9、1200元   10、40%   

                11、C  12、B  13、B  14、B  15、B  16、C  17、C  18、A  19、C  20、C

                21、4+2    22、長為15米,寬為10米    23、240000千克

                24、解:設旗桿在高樓上的影子為DC,連結AC并延長,交BD的延長線于E,

                根據題意,=1.5:1,DE=1.5CD=3,

                因為BE=BD+DE,BD=21,所以BE=24

                又因為AB:BE=1:1.5,

                所以AB=24/1.5=16,即旗桿的高度為16米。

                25、方案一、生產A種產品30件,生產B種產品20件。

                    方案二、生產A種產品31件,生產B種產品19件。

                    方案三、生產A種產品32件,生產B種產品18件。

                26、(1)AE×BE  12.02  15      14.95

                CE×DE  12.01  15.02    15

                (2) AE×BE=CE×DE,用相似證明相交弦定理。

                (3)由相交弦定理,(R+5)(R-5)=24,得R=7

                27、解:(1)設經過t小時后汽車受到了臺風的影響,

                此時汽車行駛到了點B,臺風中心移到點C,

                則OB=40t,AC=20t,

                作CP⊥OB于點P,CQ⊥OA于點Q,

                則AQ=20t,CQ=20t,

                所以BP=OB-OP=OB-CQ=20t,CP=OQ=OA-AQ=160-20t,

                由BP2+CP2=BC2,得(20t)2+(160-20t)2=1202,

                化簡得t2-8t+14=0,解得t1=4-,t2=4+,

                所以,經過4-小時后,汽車受到臺風影響。

                (2)當t1≤t≤t2時,(20t)2+(160-20t)2≤1202

                所以在t1到t2這段時間內,汽車一直受到臺風影響,

                因為ㄏt1-t2ㄏ=2,

                所以汽車受臺風影響的時間為2小時。毛

                 

                 

                 

                 

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