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00AE×BE CE×DE (1)請你用計算器計算 AE×BE.CE×DE的值.并填入上表相應的位置.(2)猜想對在同一個圓中.兩條線段相交.被交點分成的兩條線段的積有什么關系?并試著證明.(3)利用上述結論.解決問題:AB為⊙O的弦.P是AB上一點.AB=10.PA=4.OP=5.求⊙O的半徑R. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在一次數學實驗探究課中,需要研究同一個圓中兩條線段的關系問題,某同學完成了以下部分的記錄,單位:cm
測量結果 第一次
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第二次
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第三次
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AE 2.00 3.00 2.99
BE 6.01 5.00 5.00
CE 3.01 3.88 3.75
DE 3.99 3.87 4.00
AE×BE
CE×DE
(1)請你計算 AE×BE,CE×DE的值,并填入上表相應的位置.
(2)猜想對在同一個圓中,兩條線段相交,被交點分成的兩條線段的積有什么關系?并試著證明.
(3)利用上述結論,解決問題:AB為⊙O的弦,P是AB上一點,AB=10,PA=4,OP=5,求⊙O的半徑R.

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(2013•南通)如圖.Rt△ABC內接于⊙O,BC為直徑,AB=4,AC=3,D是
AB
的中點,CD與AB的交點為E,則
CE
DE
等于(  )

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如圖,AB為⊙O的直徑,C為半圓的中點,D為
AC
上一點,延長AD至E,使AE=BD,連CE,求
CE
DE
的值.

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如圖,正方形ABCD,點E在CD上,點F在AD上,BG⊥EF于G,且BG=AD,連BF、BE,
①求∠EBF度數;
②延長AG交BE的延長線于H點,求
AG
DH
的值;
③若
CE
DE
=
1
2
,且正方形邊長為3
10
,則BH=
9
2
9
2

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如圖,∠ABC、∠ACB的平分線相交于F,過F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,則線段BD、CE、DE之間存在的數量關系是
DE=BD+CE
DE=BD+CE

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1、18,9.  2、-1。  3、3。27534×1011  4、,,等  5、3,(-2,-3) 

6、AB方向,1   7、75°或105°  8、黃色  9、1200元   10、40%   

11、C  12、B  13、B  14、B  15、B  16、C  17、C  18、A  19、C  20、C

21、4+2    22、長為15米,寬為10米    23、240000千克

24、解:設旗桿在高樓上的影子為DC,連結AC并延長,交BD的延長線于E,

根據題意,=1.5:1,DE=1.5CD=3,

因為BE=BD+DE,BD=21,所以BE=24

又因為AB:BE=1:1.5,

所以AB=24/1.5=16,即旗桿的高度為16米。

25、方案一、生產A種產品30件,生產B種產品20件。

    方案二、生產A種產品31件,生產B種產品19件。

    方案三、生產A種產品32件,生產B種產品18件。

26、(1)AE×BE  12.02  15      14.95

CE×DE  12.01  15.02    15

(2) AE×BE=CE×DE,用相似證明相交弦定理。

(3)由相交弦定理,(R+5)(R-5)=24,得R=7

27、解:(1)設經過t小時后汽車受到了臺風的影響,

此時汽車行駛到了點B,臺風中心移到點C,

則OB=40t,AC=20t,

作CP⊥OB于點P,CQ⊥OA于點Q,

則AQ=20t,CQ=20t,

所以BP=OB-OP=OB-CQ=20t,CP=OQ=OA-AQ=160-20t,

由BP2+CP2=BC2,得(20t)2+(160-20t)2=1202,

化簡得t2-8t+14=0,解得t1=4-,t2=4+,

所以,經過4-小時后,汽車受到臺風影響。

(2)當t1≤t≤t2時,(20t)2+(160-20t)2≤1202

所以在t1到t2這段時間內,汽車一直受到臺風影響,

因為ㄏt1-t2ㄏ=2,

所以汽車受臺風影響的時間為2小時。毛

 

 

 

 


同步練習冊答案
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