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（1）證明: //平面 ； 試題詳情
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體積為 ？并說明理由. 試題詳情
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（1）求數列 的通項公式； 試題詳情
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最小正整數 . 試題詳情
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（2）若函數 ，在 處取得最大值，求正數 的取值范圍. 臺州市2008學年第一學期高三年級期末質量評估試題 試題詳情
一、選擇題：本大題共有10小題，每小題5分，共50分． 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A C B B B C D A 二、填空題：本大題共有7小題，每小題4分，共28分． 11.  12. 13.
14. 15.  16.  17.
 或 三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 18.解：（1）由正弦定理得： .………………6分 （2）  的內角和 ，
  ………………8分
 = 
 
………………10分
 ，
當 即 時， 取得最大值 .
………………14分 19.(1)證明：連接 ,交 于 點，連接 ,得∥ ，  平面 , 平面, //平面. ………………7分
(2) 側棱 ⊥底面 , ⊥ ,過 作 ⊥= ,則∥.  , , ……12分
在棱 上存在點使三棱錐 的體積為 ，且是線段的三等分點.
………………14分 20. 解：（1）由 ，得 .
………………6分 （2）  ……………10分
要使 對 成立，  ，故符合條件的正整數 . ………………14分
21．解：（1）設 ，則由 得 為 中點，所以 又 得 ， ， 所以 （ ）.
………………6分 （2）由（1）知 為曲線 的焦點，由拋物線定義知，拋物線上任一點 到 的距離等于其到準線的距離，即 ， 所以 ， 根據 成等差數列，得 ， ………………10分 直線 的斜率為 ， 所以中垂線方程為 ，
………………12分 又中點 在直線上，代入上式得 ，即 ， 所以點 .
………………15分 22.解：（1）當 時， 在區間 上是增函數，
當 時， ， ，
函數 在區間上是增函數， 綜上得，函數在區間上是增函數.
………………7分 (2)  令 ………………10分 設方程（*）的兩個根為 （*）式得 ，不妨設 . 當 時， 為極小值，所以 在[0，1]上的最大值只能為 或 ；
………………10分 當 時，由于在[0，1]上是單調遞減函數，所以最大值為， 所以在[0，1]上的最大值只能為或，
………………12分 又已知在 處取得最大值，所以 即 . ………………15分
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棱柱的體積公式V=Sh
其中S表示棱柱的底面積，h表示棱柱的高
Sh 其中S1,
S2分別表示棱臺的上底、下底面積，
=
，集合
={
}，則
B． 
C． 
D． 
的前
項和為
，若
為純虛數，其中
為虛數單位，則
=
B． 
C．
D． 
繞直線
旋轉一周所得的幾何體的體積為
B. 
C．
D. 
5．右圖是某學校舉行十佳歌手比賽，七位評委為某選手打出
，
B．
，
D．
=
，命題Q：
，則命題P成立是命題Q成立的
B． 
C．
D．
的一條漸近線與橢圓
交于點
、
，則
= 
B. 
C. 
D.
若
，則
的取值范圍是 
B．
C．
D．
，函數
（
）的值恒小于零，則正確的是
B．
C．
D．
11．命題“
”的否定是 ▲ . 
，則
▲
.
與直線
交于一點
，那么
在點
，
，若
與 
共線，
= ▲
. 
，
，
，則
（1）
（2） （3）
中，已知內角
，邊
.設內角
,面積為
.
，求邊
的長；
上是否存在點
，使三棱錐
的
，數列
均在函數
的圖象上.
，
是數列
的前
對所有
都成立的
，點
是曲線
成等差數列，當
的垂直平分線與
時，求
，其中
，求證：函數