貴州省凱里一中高2011級
數學試題
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1.已知集合
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
2.設函數
則
（ ）
A.
B.
C,
D, 
3.下列四組函數中，表示同一函數的是 （ ）
A.
與
B.與
C. 與
D.與
4.化簡
的結果是
（ ）
A．
B．
C.
D．
5.函數
的反函數為
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．“
”是“
”
（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
7.已知函數
，那么
（ ）
A.
是減函數 B.在
上是減函數
C.是增函數
D.在上是增函數
8.命題“若
，則
”的逆否命題為
（ ）
A.若
，則
B.若
，則
C.若，則
D.若，則
9.
的大小是
（ ）
A.
B.
C.
D.
10.若點
既在函數
的圖象上，又在它的反函數的圖象上，則
的值為
（ ）
A.
B.
C.
D.
11.若已知函數
在
上是減函數，則
的取值范圍是
（ ）
A．
B． 
C．
D．
12.已知函數
的圖象經過點
，則
的反函數的圖象一定過點 （ ）
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷（解答題 共90分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．）
13．已知函數
的反函數為，則
= ．
14．函數
的定義域為 ．
15. 若
，則
．
16.設
為方程
的兩個實數解，則
．
三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）
17．已知
，若
.求實數
的取值范圍.
18.已知函數
的圖象過點
和
.
（1）求函數的解析式；（2）求函數的反函數.
19.
、
兩城相距
，在兩城之間，距城
處的地方建一核電站給、兩城供電，為保證城市安全，核電站離城市距離不得少于
.已知供電費
（元）與供電距離
有如下關系：
.
（1）求的范圍；（2）核電站建在距城多遠，才能使供電費最少，試求出最少的供電費用.
20.若
，解不等式：
.
21.已知
，若
是
的充分而不必要條件，求實數的取值范圍.
22.已知
是定義在
上的增函數，
，
且
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）若
，求的取值范圍.
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