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過點(diǎn)O（0，0）的圓C與直線y=2x-8相切于點(diǎn)P（4，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值．
（3）在圓C上是否存在兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線y=kx-1對稱，且以MN為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，寫出直線MN的方程；若不存在，說明理由．

已知圓（x-3）²+（y+4）²=4和直線y=kx相交于P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|•|OQ|的值為（　　）

已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=4和直線l：kx-y-4k+3=0
（1）求證：不論k取什么值，直線和圓總相交；
（2）求k取何值時，圓被直線截得的弦最短，并求最短弦的長．