題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分10分)已知
是底面為正方形的長方體，
，
，點
是
上的動點．
（1）求證：不論點在上的任何位置，平面
都垂直于平面
（2）當為的中點時，求異面直線
與
所成角的余弦值；
（本題滿分10分） 在平面直角坐標系
中,已知直線
被圓[
截得的弦長為
（Ⅰ）求圓
的方程
（II）設圓和
軸相交于
，
兩點，點
為圓上不同于，的任意一點，直線
，
交
軸于
，
兩點．當點變化時，以
為直徑的圓
是否經過圓內一定點？請證明你的結論
(本小題滿分10分)已知命題p:函數
在R上是減函數；命題q：在平面直角坐標系中，點
在直線
的左下方。若
為假，
為真，求實數
的取值范圍
（本題滿分10分）如圖，已知四棱錐
底面
為菱形，
平面，
，
分別是
、
的中點.
(1)證明：
(2)設
，
若
為線段
上的動點，
與平面
所成的最大角的正切值為
，求此時異面直線AE和CH所成的角.
（本題滿分10分，選修4-4：極坐標與參數方程）
已知圓C的極坐標方程是
，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
的參數方程是
（t是參數）。
若直線與圓C相切，求實數m的值.
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