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（本小題滿分12分）

正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2，E，F(xiàn)分別是D₁B，AD的中點，

（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出E點的坐標(biāo)；

（2）證明：EF是異面直線D₁B與AD的公垂線；

（3）求二面角D₁—BF—C的余弦值.

（本小題滿分12分）
正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2，E，F(xiàn)分別是D₁B，AD的中點，
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出E點的坐標(biāo)；
（2）證明：EF是異面直線D₁B與AD的公垂線；
（3）求二面角D₁—BF—C的余弦值.