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設(shè)函數(shù)f(x)=a-

2

2x+1

，
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)f（x）總為增函數(shù)；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知

a

=(5

3

cosx，cosx)，

b

=(sinx，2cosx)，其中x∈[

π

6

，

π

2

]，設(shè)函數(shù)f(x)=

a

•

b

+|

b

|2+

3

2

．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；        
（2）若f（x）=5，求x的值．

設(shè)函數(shù)f(x)=a?b，其中向量

a

=（m，cos2x），

b

=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(

π

4

，2)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．