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（本小題滿分12分）
某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（最大供應(yīng)量）如表所示：

產(chǎn)品 資源	甲產(chǎn)品 （每噸）	乙產(chǎn)品 （每噸）	資源限額 （每天）
煤（t）	9	4	360
電力（kw·h）	4	5	200
勞力（個）	3	10	300
利潤（萬元）	7	12

問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？

（本小題滿分12分）

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（最大供應(yīng)量）如表所示：

產(chǎn)品 資源	甲產(chǎn)品 （每噸）	乙產(chǎn)品 （每噸）	資源限額 （每天）
煤（t）	9	4	360
電力（kw·h）	4	5	200
勞力（個）	3	10	300
利潤（萬元）	7	12

問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？

 

（本小題滿分12分）某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級子棉2噸、二級子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗需耗一級子棉1噸、二級子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤是600元，每1噸乙種棉紗的利潤是900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中要求消耗一級子棉不超過300噸、二級子棉不超過250噸．甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少，能使利潤總額最大?

 

（本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一道和第二道工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨立，每道工序的加工結(jié)果均有兩個等級．對每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為級時，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品。

（1）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率；

     

（2）已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示，用分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤，在（1）的條件下，求的分布列及；

（3）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額如表三所示。該工廠有工人名，可用資金

萬元。設(shè)分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在（2）的條件下，為何值時，最大？最大值是多少？（解答時須給出圖示說明）

 

（本小題滿分12分）一工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種樣式的杯子,每種樣式均有和兩種型號，某天的產(chǎn)量如右表（單位：個）：按樣式分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的杯子中抽取個，其中有甲樣式杯子個.

型號	甲樣式	乙樣式	丙樣式

 
（1）求的值； 
（2）用分層抽樣的方法在甲樣式杯子中抽取一個容量為的樣本，從這個樣本中任取個杯子，求至少有個杯子的概率．