題目列表(包括答案和解析)
如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1，棱長為1，黑白二蟻都從點A出發，沿棱向前爬行，每走一條棱稱為“走完一段”．白蟻爬行的路線是AA1→A1D1→…，黑蟻爬行的路線是AB→BB1→…．它們都遵循如下規則：所爬行的第i+2段所在直線與第i段所在直線必須是異面直線（其中i∈N*）．設黑白二蟻走完第2014段后，各停止在正方體的某個頂點處，這時黑白蟻的距離是（ ）如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝
AA1，∠BAC＝90°，D為棱BB1的中點．
(1)求證：平面A1DC⊥平面ADC．
(2)在線段BB1上是否存在點P使得異面直線C1P與A1C所成角的余弦值為
．若存在，有幾個呢？
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