已知函數(shù)，其中為常數(shù)，.
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù),使的極大值為?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

已知函數(shù)，其中a為大于零的常數(shù)．
（I）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（II）設(shè)函數(shù)，若存在x₀∈[1，e]，使不等式g（x₀）≥lnx₀成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．（e為自然對(duì)數(shù)的底）

已知函數(shù)，（其中為常數(shù)）．
（1）如果函數(shù)和有相同的極值點(diǎn)，求的值；
（2）設(shè)，問是否存在，使得，若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）記函數(shù)，若函數(shù)有5個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．