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本題滿分12分)

如圖,在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中,AC＝3,

BC＝4,,AA₁＝4,.點D是AB的中點．

    (1)求證：AC⊥BC₁；

 (2)求二面角的平面角的正切值.

(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁,AA₁＝3,AB＝2,若N為棱AB的中點.

(1)求證：AC₁∥平面CNB₁；

(2)求四棱錐C-ANB₁A₁的體積.

(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁,AA₁＝3,AB＝2,若N為棱AB的中點.
(1)求證：AC₁∥平面CNB₁；
(2)求四棱錐C-ANB₁A₁的體積.

 (本題滿分12分)

如圖,在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中,AC＝3,BC＝4,,AA₁＝4,.點D是AB的中點．

       (1)求證：AC⊥BC₁；

    (2)求二面角的平面角的正切值.